Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo - Ex.
Um balão de ar quente está subindo a uma taxa de e está a acima do solo quando um tripulante deixa cair um pacote.
Quanto tempo o pacote leva para atingir o solo?
Com que velocidade atinge o solo?
Passo 1
Fazendo um diagrama do que o enunciado nos sugere nós teremos:
Um fato que devemos nos atentar antes de começar a resolver a questão é que no momento imediatamente anterior a queda o pacote estava subindo a uma velocidade de , junto com o balão.
Então pela equação da posição de uma queda livre nós temos:
Onde pois o pacote chega no chão no final da trajetória, pois o pacote está a 80 metros do solo, pois o pacote sobe junto com o balão (assim como tudo que compõe e está dentro do balão) e pois a gravidade aponta para o chão, logo substituindo tudo na fórmula nós teremos:
Resolvendo essa equação do segundo grau teremos:
Como o tempo não pode ser negativo então o tempo de queda será de
Passo 2
A velocidade de impacto do pacote com o chão pode ser interpretado por:
Uma vez que um corpo caindo no chão é um movimento uniformemente acelerado (ou seja a equação da velocidade é uma reta com variação igual a aceleração). Então:
Então a velocidade aponta para o chão tal como é esperado.