Enunciado

Uma barra de comprimento l oscila em torno de um eixo horizontal que passa por uma extremidade. Um corpo, de massa igual à da barra, pode ser preso a ela, a uma distância h elo eixo. (a) Obtenha o período do sistema, como função de h e l. (b) Existe um valor de h para o qual o período não se altera quando se coloca a massa?

Passo 1

Faaala, galera!!!

Em a, nós teremos que encontrar o centro da massa 2 que neste caso é igual à massa da barra, tendo que:

C m = [ ( L / 2 ) m + h m / ] 2 m = [ ( L / 2 ) + h ] / 2 = ( L + 2 h ) / 4  

Assim, teremos que

I = ( m L ² / 3 ) + m h ² = [ ( L ² / 3 ) + h ² ] m

Assim, conseguimos encontrar o momento, sendo:

T = 4 π ( L ² + h ² ) / 3 ( L + 2 h ) g

Em b, como não temos um período dependente de massa, então entendemos que não há nenhum valor.

Resposta

T = 4 π ( L ² + h ² ) / 3 ( L + 2 h ) g e nenhum valor.

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