Enunciado

Uma barra condutora de massa m e comprimento L desliza sobre trilhos horizontais conectados a uma fonte de voltagem. Esta mantém uma corrente constante I nos trilhos e na barra, e um campo magnético vertical uniforme preenche o espaço entre os trilhos (Figura P27.65). (a) Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante sobre a barra. Despreze o atrito, a resistência do ar e a resistência elétrica. (b) Se a barra possui massa m, calcule a distância d que ela deve percorrer ao longo dos trilhos, partindo do repouso até atingir uma velocidade v. (c) Existem teorias sobre a possibilidade de que a propulsão baseada nesse princípio possa ser usada para acelerar massas e colocá-las em órbita ao redor da Terra ou além dela. Calcule a distância que a barra deve percorrer para atingir a velocidade de escape da Terra (11,2 km/s). Considere B 0,80 T, I 2,0 103 A, m 25 kg e L 50 cm. Para simplificar, suponha que a força resultante que atua sobre o objeto seja igual à força magnética, como nos itens (a) e (b), embora a gravidade desempenhe um papel importante em um lançamento espacial real.

Passo 1

E aiii, tudo bom?

Vamos fazer uma questãozinha aqui!

Vem comigo!

Seja ϕ = 90 ∘ . A direção de F →   é dada pela regra da mão direita.

Letra a:

F = I L B , à direita

Passo 2

Letra b:

v x 2 = v 0 2 + 2 a x x - x 0

Nos dá:

v 2 = 2 a d

E

d = v 2 2 a = v 2 m 2 I L B

Passo 3

Letra c:

d = 1.12 × 10 4 m s 2 25 k g 2 2000 A 0.50 m 0.80 T = 1.96 × 10 6 m = 1960 k m

Para a aceleração temos:

a = I L B m = 2.0 × 10 3 ª 0.50 m 0.80 T 25 k g = 32 m s 2

A aceleração devido à gravidade não é insignificante. Visto que a barra teria que percorrer quase 2000 km, este não seria um lançamento muito eficaz.

Resposta

  1. F = I L B , à direita
  2. v 2 m 2 I L B
  3. 1960 k m
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