Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 33.Exercícios e Problemas - Ex. 41
Com base na FIGURA EX33.41, responda:
- Qual é o módulo do torque exercido sobre a espira de corrente?
- Qual é a orientação de equilíbrio da espira?
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Sabemos que o torque magnético é:
E pela definição de produto vetorial, podemos fazer:
Sabemos que o momento de dipolo magnético é:
Onde A é a área e I a corrente.
E para o campo magnético produzido pelo fio a uma distância é um pouco menos fácil, mas bora lá:
Sabemos que a lei de Bio-Savart é:
E para um fio muito longo, como:
Temos que:
E:
Assim:
Sendo um fio muito longo, logo:
Logo:
De integral simples. Assim, o campo elétrico a uma distância d sobre um fio longo que passa uma corrente é:
Ufaaa. Agora temos que:
E já estamos com o pé na resposta, não?
Bora pro próximo passo!
Passo 2
Para a)
O campo magnético produzido pelo fio é tangente à corrente, de forma que
A área da espira é dada por:
A distancia d é .
Portanto:
Concluímos que:
Passo 3
Para b)
A espira está equilibrada quando estiver deitada, de forma que pela equação:
Façamos , ou seja, quando
Resposta
Para a)
Para b)
Quando: