Enunciado

Uma bateria tem uma FEM de e e resistência interna r. Um resistor de carga variável R é conectado nos terminais da bateria. (a) Determine o valor de R de modo que a diferença de potencial nos terminais seja máxima. (b) Determine o valor de R de modo que a corrente no circuito seja a máxima. (c) Determine o valor de R de modo que a potência fornecida para o resistor de carga seja a máxima. Escolher a resistência da carga para transferência máxima de potência é um caso geralmente chamado compatibilização de impedância. A compatibilização de impedância é importante para trocar de marcha em uma bicicleta, conectar um alto-falante a um amplificador de som, conectar um carregador de bateria a um banco de células fotoelétricas solares, entre outras aplicações.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A corrente na malha vai ser:

I = ε R + r

Letra a:

Δ V = ε - I r = ε R R + r

E

Δ V → ε  já que  R → ∞

Passo 2

Letra b:

I = ε R + r   e   I → ε r   j á  que   R → 0

Passo 3

Letra c:

P = I 2 R = ε 2 R ( R + r ) 2 d P d R = - 2 ε 2 R ( R + r ) 3 + ε 2 ( R + r ) 2 = 0

Então, 2 R = R + r   e   R = r .

Resposta

  1. R → ∞
  2. R → 0
  3. R = r
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