Enunciado

A bioquímica que ocorre dentro das células depende da presença de vários elementos, tais como sódio, potássio e cálcio, que se encontram dissolvidos na água como íons. Estes íons entram nas células através de poros estreitos na membrana celular conhecidos como canais de íons. Cada canal de íon, que é formado por uma molécula de proteína especializada, é seletivo com relação a um tipo particular de íon. Medidas efetuadas com microeletrodos mostraram que um canal de íons de potássio ( K + ), com 0.30 nm de diâmetro, conduz uma corrente de 1.8 pA.

a. Quantos íons de potássio atravessarão o canal de íon se ele ficar aberto por 1,0 ms?

b. Qual é a densidade de corrente no canal iônico?

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? Corrente elétrica são cargas em movimento. o canal de potássio, conduz 1.8pA de corrente, então ele tem 1.8pA de cargas em movimento. Então fazemos a regra de 3. Assim temos a relação de 1.8pA/carga 1.8 × 1 0 - 12 C / s 1.6 × 1 0 - 19 C = 1.125 × 1 0 7 s - 1 queremos saber quantos íons passam em um intervalo de 1.0 m s = 1 × 1 0 - 3 s . Pela regra de 3:

1.125 × 1 0 7 í o n s   →   1 s

N í o n s                                                     →   1 m s

N í o n s = ( 1.125 × 1 0 7 s - 1 ) ( 1 × 1 0 - 3 s ) = 1.13 × 1 0 4 í o n s ou

1.13 × 1 0 4 á t o m o s

Passo 2

Para a densidade de corrente J , vamos usar a seguinte equação J = I A

a área para essa secção é circular, devido ao fato dele nos dá o diâmetro do canal! Esse canal possui raio r = 0.15 × 1 0 - 9 m , portanto a área é:

A = π ( 0.15 × 1 0 - 9 m ) 2 = 0.070 × 1 0 - 18 m ²

J   =   1.8 × 1 0 - 12 A 0.07 × 1 0 - 18 m ² = 25 × 1 0 6 A / m ² = 2.5 × 1 0 7 A / m ²

Resposta

(a) 1.13 × 1 0 4 á t o m o s

(b) J = 2.5 × 1 0 7 A / m ²

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