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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 32.Exercícios e Problemas - Ex. 67

Existe alguma bateria para a

qual o resistor de 200 da FIGURA

P32.67 não dissipe potência? Em

caso afirmativo, quais são sua fem e

sua polaridade? Ou seja, o terminal

negativo está em cima ou em baixo?

Passo 1

Se nenhuma potência for dissipada no resistor de 200 Ω, a corrente através dele deve ser zero. Para ver se isso é possível, estabeleça as regras de Kirchhoff para o circuito, então suponha que a corrente através do resistor de 200 Ω seja zero e veja se houver uma solução. Suponha que a bateria desconhecida esteja orientada com seu terminal positivo na parte superior e as correntes I 1 , I 2 , I 3 definidas como mostrado na figura acima. Aplique a regra do laço de Kirchhoff no sentido horário ao laço esquerdo:

50   -   I 1 ( 100 ) - I 3 200   =   0

Novamente, no sentido anti-horário para o loop da direita:

ε -   I 2 ( 300 ) - I 3 ( 200 )   =   0

Passo 2

A regra da junção produz

I 1   +   I 2   =   I 3

Agora assuma I 3   =   0 e resolva para ε . Nesse caso, a primeira equação dá

I 1   =   50 100 = 0.5   A

Da terceira equação, I 2 = - I 1 , então a segunda equação nos dá

ε   =   I 2 ( 300 )   =   - 1 2 300 = - 150   V

ε     =   150   V e está orientado com o terminal negativo no topo, oposto ao nosso palpite.

Resposta

ε     =   150   V e está orientado com o terminal negativo no topo.

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