Enunciado

O bloco 1, de massa m , e velocidade 4,0   m / s , que desliza ao longo de um eixo x em um piso sem atrito, sofre uma colisão elástica com o bloco 2 de massa m 2   =   0,40 m 1 , inicialmente em repouso. Os dois blocos deslizam para uma região em que o coeficiente de atrito cinético é 0,50 , onde acabam parando. Que distância dentro dessa região é percorrida (a) pelo bloco 1 e (b) pelo bloco 2?

Passo 1

Bom pessoal, de acordo com as leis de conservação de energia e do momento linear, temos que , após a colisão :

v 1 f = m 1 - m 2 m 1 + m 2 v 1 i = m 1 - 0,4 m 1 m 1 + 0,4 m 1 4   m/s = 1,71   m/s

v 2 f = 2 m 1 m 1 + m 2 v 1 i = 2 m 1 m 1 + 0,4 m 1 4   m/s = 5,71   m/s

Durante o deslizamento subsequente, a energia cinética do bloco 1, K 1 f = m 1 v 1 f 2 2 , é convertida em energia térmica ( Δ E t   =   μ k m 1   g d 1 ). Sendo assim:

m 1 v 1 f 2 2 = u k m 1 g d 1

Explicitando a distância percorrida d 1 , obtemos que:

d 1 = v 1 f 2 2 u k g

d 1 = 1,71   m/s 2 2 × 0,5 × 9,8   m/ s 2

d 1 ≅ 0,30   m = 30   cm

Passo 2

Então galera, um cálculo muito semelhante, com o índice 2 no lugar do índice 1, nos dá a distância percorrida pelo bloco 2:

d 2 = v 2 f 2 2 u k g = 5,71   m/s 2 2 × 0,5 × 9,8   m/ s 2

d 2 ≅ 3,3   m

Resposta

d 1 ≅ 30   c m

d 2 ≅ 3,3   m

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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