Uma bobina plana possui indutância de 40,0 mH e resistência de 5,00 W. Ela é conectada a uma bateria de 22,0 V no instante t = 0. Considere o instante no qual a corrente é 3,00 A. (a) A qual taxa a energia é distribuída pela bateria? (b) Qual é a potência sendo distribuída à resistência da bobina? (c) A qual taxa a energia é armazenada no campo magnético da bobina? (d) Qual é a relação entre esses três valores de potência? (e) A relação descrita na parte (d) é verdadeira também para outros instantes? (f) Explique a relação no instante imediatamente após t = 0 e depois de decorridos vários segundos.
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!
Vamo lá!
Letra a:
Passo 2
Letra b:
Passo 3
Letra c:
Tratamos o indutor real como um indutor ideal (sem resistência) em série com um resistor ideal (sem indutância). Quando a corrente é 3.00A, a lei de malhas de Kirchhoff nos dá:
E a potência armazenada no indutor é:
Passo 4
Letra d:
A energia fornecida pela bateria é igual à soma da potência entregue à resistência interna da bobina e da energia armazenada no campo magnético.
Passo 5
Letra e:
Sim
Passo 6
Letra f:
Logo depois de t = 0, a corrente é muito pequena, então a potência fornecida à resistência interna da bobina ( é quase zero, mas a taxa de mudança da corrente é grande, então a potência entregue para o campo magnético (LdI / dt) é grande, e quase toda a bateria está sendo armazenada no campo magnético. Muito depois de a conexão ser feita, a corrente não está mudando, então nenhuma energia está sendo armazenada no campo magnético, e toda a energia da bateria está sendo entregue à resistência interna da bobina.
Resposta
- A energia fornecida pela bateria é igual à soma da potência entregue à resistência interna da bobina e da energia armazenada no campo magnético.
- Sim
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