Uma bobina plana possui indutância de 40,0 mH e resistência de 5,00 W. Ela é conectada a uma bateria de 22,0 V no instante t = 0. Considere o instante no qual a corrente é 3,00 A. (a) A qual taxa a energia é distribuída pela bateria? (b) Qual é a potência sendo distribuída à resistência da bobina? (c) A qual taxa a energia é armazenada no campo magnético da bobina? (d) Qual é a relação entre esses três valores de potência? (e) A relação descrita na parte (d) é verdadeira também para outros instantes? (f) Explique a relação no instante imediatamente após t = 0 e depois de decorridos vários segundos.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

P = I Δ V = 3.00 A 22.0 V = 66.0 W

Passo 2

Letra b:

P = I Δ V R = I 2 R = ( 3.00 A ) 2 ( 5.00 Ω ) = 45.0 W

Passo 3

Letra c:

Tratamos o indutor real como um indutor ideal (sem resistência) em série com um resistor ideal (sem indutância). Quando a corrente é 3.00A, a lei de malhas de Kirchhoff nos dá:

+ 22.0 V - ( 3.00 A ) ( 5.00 Ω ) - Δ V L = 0 Δ V L = 7.00 V

E a potência armazenada no indutor é:

I Δ V L = 3.00 A 7.00 V = 21.0 W

Passo 4

Letra d:

A energia fornecida pela bateria é igual à soma da potência entregue à resistência interna da bobina e da energia armazenada no campo magnético.

Passo 5

Letra e:

Sim

Passo 6

Letra f:

Logo depois de t = 0, a corrente é muito pequena, então a potência fornecida à resistência interna da bobina ( I R 2 ) é quase zero, mas a taxa de mudança da corrente é grande, então a potência entregue para o campo magnético ( L d I / d t ) (LdI / dt) é grande, e quase toda a bateria está sendo armazenada no campo magnético. Muito depois de a conexão ser feita, a corrente não está mudando, então nenhuma energia está sendo armazenada no campo magnético, e toda a energia da bateria está sendo entregue à resistência interna da bobina.

Resposta

  1. 66.0 W
  2. 45.0 W
  3. 21.0 W
  4. A energia fornecida pela bateria é igual à soma da potência entregue à resistência interna da bobina e da energia armazenada no campo magnético.
  5. Sim
  6. Ver resposta
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