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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 68

Uma bola com 200   g de massa, movendo-se inicialmente para o norte com velocidade de 300   c m / s , fica sob a ação de uma força de 2.000   d y n , atuando para leste. Obtenha a equação da trajetória e calcule após 40   s : (a) o módulo e a direção da velocidade, (b) a distância ao ponto inicial, (c) o deslocamento desde o ponto inicial.

Passo 1

E aí, beleza?? A aceleração é dada por:

a → = 2000 200 1,0 , 0 c m / s 2 = 10   x ^   c m / s 2

Portanto:

v → = 300   0,1 , 0 + 10 t   1,0 , 0   c m / s

v → = 10 t ,   300,0 c m / s

E a posição, assumindo a posição inicial como a origem:

r → = 0,300 t , 0 + 5 t 2 , 0,0 c m

Logo:

r → = 5 t 2 , 300 t , 0

Passo 2

Assim, a equação da trajetória fica:

t = y 300 ∴ x = 5 y 300 2

Que é uma parábola horizontal.

Passo 3

Após 40 s , temos:

v → = 400,300,0 ∴ v f = 500   c m / s

r = 8000,12000,0 = 14422   c m

O vetor deslocamento é:

Δ r → = 1000 8,12,0 c m

Resposta

x = 5 y 300 2

v → = 400,300,0 ∴ v f = 500   c m / s

r = 8000,12000,0 = 14422   c m

Δ r → = 1000 8,12,0 c m

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