Enunciado

No instante t = 0 , um corpo de massa 3,0   k g está no ponto r 0 → = 4   m   x ^ , com velocidade v 0 → = ( x ^ + 6 y ^ ) m / s . Se uma força constante F → = 5   N   x ^ atua na partícula, determine: (a) a variação da quantidade de movimento após 3   s ; (b) a variação do momento angular do corpo após 3   s .

Passo 1

E aí, beleza?? Para a variação do momento linear, temos:

Δ P → = F →   Δ t = 15   x ^   k g   m / s

Passo 2

Agora, para a variação do momento angular, calculemos a posição final do corpo. Para isso, temos:

r → = r 0 → + v 0 → t + 1 2 a → t 2

Portanto:

r → = 4,0 , 0 + 3 1,6 , 0 + 1 2 5 3 , 0,0 3 2 = 4,0 , 0 + 3 , 18 , 0 + 15 2 , 0,0

r → = 29 2 , 18 , 0

A velocidade final é:

v → = v 0 → + a → t

Portanto:

v → = 1,6 , 0 + 5 3 , 0,0 3 = 6,6 , 0

Passo 3

Com isso, os momentos angulares inicial e final, são:

L 0 → = m r 0 → × v 0 → = 0,0 , 72

L f → = m r → × v → = 0,0 , - 63

Portanto:

Δ L → = - 135   z ^   k m   m 2 / s

Resposta

Δ P → = 15   x ^   k g   m / s

Δ L → = - 135   z ^   k m   m 2 / s

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