Uma bola de ferro de 10 kg é deixada cair de uma altura de 100 m. Se a metade do calor gerado servir para aquecer a bola, encontre o aumento que ocorrerá na temperatura da mesma. (Em unidades do SI, o calor específico do ferro vale cerca de 450 J/kg°C.) Por que a resposta é a mesma para qualquer que seja a massa de ferro da bola?
Passo 1
Oiee, tudo tranquilo? Bora pensar um pouco sobre uma situação muito comum na física!
Se você deixar uma bola de ferro cair de uma certa altura certamente observará que após determinado tempo ela se encontrará estática sob a superfície. O que aconteceu com a energia que ele possuía no início (na forma potencial)? Ela desapareceu?
Não! Ela apenas foi dissipada na forma de calor e energia sonora, ou seja, ela foi transferida para movimentação das moléculas que constituem a superfície e o ar. Assim sendo, não podemos mais utilizá-la (por isso falamos que ela foi dissipada).
Nessa questão vamos supor uma queda silenciosa, ou seja, uma queda onde não há dissipação de energia em sua forma sonora. Além disso, suporemos que metade do calor “gerado” é usado para aquecer a bola.
Passo 2
Vamos começar calculando a energia potencial gravitacional do sistema bola-terra antes da queda da seguinte forma:
Passo 3
Agora vamos calcular a quantidade de calor recebida pelo ferro utilizando a fórmula para quantidade de calor sensível.
Obs: utilizaremos o valor do calor específico do ferro em unidades do sistema internacional como nos foi fornecido no enunciado.
Passo 4
Como suposto no enunciado, metade da energia inicial é utilizada para aquecer a bola de ferro. Portanto, igualando a quantidade de calor sensível a metade da energia potencial gravitacional inicial, temos:
Desse modo, concluímos que a bola de ferro terá a temperatura aumentada em aproximadamente 1,1 °C.
Passo 5
Perceba que tanto a quantidade de calor sensível como e energia potencial do sistema dependem da massa de ferro. Logo, quando colocamos essas quantidade de energia de lados diferentes de uma igualdade podemos “cortar” o termo da massa.
Resposta
1,1 °C