Enunciado
Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 56
Uma bola de gold é derrubada a partir do repouso à uma altura de . Ela atinge o chão e depois salta para cima, atingindo uma altura de até cair novamente. Um garoto apanha a bolinha a uma altura de antes que ela atinja o solo novamente. Ignorando a resistência do ar, calcule o tempo total no qual a bola estará no ar, da queda até a captura.
Passo 1
Faalaaa clóóóviiss... turubaum?? Pronto para mais uma mega resolução do RA?? Let’s bora então!!
Esse carinha aqui parece mais complicadinho do que os anteriores... mas se dividirmos ele em partes, fica muito mais bonitinho.
É importante que você perceba que em cada queda, a velocidade inicial da bolinha é zero... e a velocidade com a qual ela atinge o solo não é importante aqui....
Podemos utilizar a seguinte fórmula:
Mas como ,
Passo 2
E utilizaremos essa fórmula para os três casos...
No primeiro intervalo, a bola percorre uma distância de :
Já no segundo intervalo... precisamos calcular o tempo que ela leva para subir so solo até uma altura de ... mas iríamos precisar da velocidade com a qual ela parte do solo...
é mais conveniente considerar que ela partiu de um repouso estando a até atingir o solo... repare que isso é feito utilizando-se da simetria....
O tempo que ela levará para atingir uma altura de a partir do solo, é o mesmo que ela leva para cair de uma altura de até atingir o solo.
Tá comigo??
Teremos então:
Passo 3
E por fim, no último momento... ela sai de uma altura de até ser pega a uma altura de ... percorrendo uma distância de ...
Teremos o seguinte:
Ou seja... a bolinha ficou no ar durante:
Top show?? Isso é tudo!!
Risca mais uma, e bora pra próxima!
See u there!
Resposta
Portanto, a bolinha poermanecerá no ar po segundos, antes de ser apanhada pelo garoto.