Enunciado
Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 62
Um foguete de testes é lançado e sobe em linha reta com uma aceleração constante com uma magnitude de por , quando seu combustível se esgota abruptamente. A resistência do ar não apresenta nenhu efeito no vôo. Qual será a altitude máxima (acima do solo) alcançada pelo foguete?
Passo 1
Cheegaaa maaiss, cheegaa juntinho do RA para trucidarmos mais esse exerciciozinho! Let’s booraa!!
Esse aqui pode parecer um bocado difícil maasss... vamos com calma que da tudo certo!
Seguinte... teremos dois momentos para esse foguete.... no primeiro o foguete sobe com uma aceleração partindo do repouso e atingindo uma velocidade depois de quando acaba a gasolina do trem!
Esse espaço de tempo vai ser mais do que suficiente para o asteroide atingir uma determinada altitude .
E então, passado esse tempo, o asteróide ainda subirá mais um pouco devido a inércia... por um determinado tempo , o asteróide sobe com uma aceleração e com uma velocidade inicial , ou seja, a velocidade atingida durante os primeiros servirá como uma velocidade inicial até que o foguete perca toda a sua velocidade no ponto de máxima altitude.
Perceba então, que:
Passo 2
Basta pra nós então, obter esse dois valores aí.... podemos utilizar a seguinte relação:
Pegou a ideia? Bora nessa?? Partiu!!
Vamos entar achar a distância no primeiro momento:
Como parte do repouso:
Ou seja:
Show de bola! Já temos algo!!
E o espaço percorrido no segundo momento? Para isso podemos utilizar uma fórmula que não tenha relação com o tempo... afinal de conta não sabemos nada a respeito de ... então podemos utilizar:
Onde:
Isolando, teremos:
Passo 3
Show de bola... mas ai acaba surgindo outro problema pra nós... a velocidade final do primeiro momento... mas fica muito fácil né?
Se a cada segundo a velocidade do foguete é aumentada em , após ...
Muito tranquilo...
Teremos então:
Ou seja:
Ora bolas.... o fogetim subiu no total...
Subiu pakas o monstro!! É isso então!
Tá comigo?? Captou a mensagem??
Até a próxima!! See u!
Resposta
Portanto, o foguete atingirá uma altitude máxima de