Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 32.1 - Ex. 105
Uma bola solida de vidro com 10,0 cm de raio tem indice de refracao igual a 1,500.A metade direita da bola e metalizada para que atue como um espelho concavo(Figura 32-63).Determine a posicao da imagem final formada para um objeto localizado a(a) 40,0cme(b)30,0 cm a esquerda do centro da bola.
Passo 1
O problema envolve duas refrações e uma reflexão. Podemos usar a refração na equação da superfície esférica e a equação do espelho para encontrar as imagens formadas nas duas refrações e uma reflexão. Deixe o numeral 1 se referir à primeira refração na interface ar-vidro, o numeral 2 à reflexão da superfície prateada e o numeral 3 se referir à refração na interface vidro-ar.
Passo 2
Letra a:
As distâncias de imagem e objeto para a refração na superfície da bola estão relacionadas de acordo com:
O objeto para a superfície do espelho está atrás do espelho e sua distância da superfície do espelho é:
Use a equação do espelho para relacionar e :
O objeto para a segunda refração na interface vidro-ar está na frente da superfície espelhada e sua distância da interface vidro-ar é:
As distâncias de imagem e objeto para a segunda refração estão relacionadas de acordo com:
Passo 3
Letra b:
As distâncias de imagem e objeto para a refração na superfície da bola estão relacionadas de acordo com:
O objeto para a superfície do espelho está atrás do espelho e sua distância da superfície do espelho é:
Use a equação do espelho para relacionar e :
O objeto para a segunda refração na interface vidro-ar está na frente da superfície espelhada e sua distância da interface vidro-ar é:
As distâncias de imagem e objeto para a segunda refração estão relacionadas de acordo com:
A imagem final está à esquerda do centro da bola.
Resposta
(a)
(b)