Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.Problemas Adicionais - Ex. 77
Uma bola de vidro com de raio repousa no fundo de um copo de leite. A massa específica do leite é e o módulo da força normal que o fundo do copo exerce sobre a bola é . Qual é a massa da bola?
Passo 1
De cara a questão fala que a bola “repousa” no fundo do copo. Então vamos pensar nas forças que agem sobre ela.
Empurrando a bola pra cima temos o empuxo e a força normal .
Empurrando a bola para baixo temos o peso .
Pela segunda lei de Newton:
Mas como a bola está em repouso, :
Passo 2
Agora vamos substituir as fórmulas nessa equação:
A questão dá a densidade do leite e a massa da bola é o que queremos descobrir, então só falta achar o volume submerso .
Como a bola está “no fundo” do copo, o volume submerso é o volume total da bola. Usando a fórmula para o volume da esfera:
Passo 3
Agora podemos substituir tudo.
Convertendo para (multiplicar por ), temos:
E colocando o volume submerso:
Agora isolando :
Pronto!
Resposta
A massa da bola é .