Exercícios de Empuxo - Lista de Exercícios Resolvida

Uma bola é presa ao fundo de um recipiente, cheio de um líquido incompressível, por um barbante que se mantêm tensionado. Em seguida, o barbante se rompe, de modo que a bolinha passa a boiar sobre o fluido, conforme a figura. Sobre o nível do fluido nessas duas ocasiões, é correto afirmar:

1. O nível do fluido não se altera após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é igual à do fluido.
2. O nível da água fica mais alto após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é menor que a do fluido.
3. O nível da água fica mais baixo após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é menor que a do fluido.
4. O nível da água fica mais baixo após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é maior que a do fluido.

Um bloco cúbico com densidade e aresta de comprimento flutua sobre um líquido de densidade maior .

a) Qual fração do volume do bloco fica acima da superfície do líquido.

b) O líquido é mais denso do que a água (densidade igual a ) e não se mistura com ela. Derramando-se água sobre a superfície do líquido, qual deve ser a camada da água para que a superfície livre da água coincida com a superfície superior do bloco? Expressa a resposta em termos de , , e . Calcule a profundidade da camada da água de parte (b) se o líquido for mercúrio e o bloco for de aço com aresta de 10,0 cm.

Dados:

Um lingote de alumínio sólido pesa no ar.

1. Qual é o seu volume?
2. O lingote é suspenso por uma corda leve e totalmente imerso na água. Qual é a tensão na corda (O peso aparente do lingote na água)?

A figura abaixo mostra duas bolas de mesmo raio, , imersas num recipiente contendo dois fluidos de densidades diferentes, óleo e água, cujas densidades são e , respectivamente. Estas bolas estão ligadas por um fio fino de massa desprezível. A bola está com metade de seu volume submerso em óleo e a outra metade em ar, e a bola , que é vezes mais densa que a bola , está com metade de seu volume submerso em óleo e a outra metade em água. As respostas deverão ser dadas no Sistema Internacional de unidades.

1. Desenhe o diagrama de forças que atuam sobre a bola e sobre a bola . Despreze o empuxo do ar presente na parte superior do sistema.
2. Encontre as densidades das bolas e ( e ).
3. Encontre as massas das bolas e .
4. Encontre a tração no fio.

Um béquer com água tem massa total de e está em repouso sobre um prato de balança. Um bloco de alumínio de , suspenso por um dinamômetro, é totalmente mergulhado na água do béquer, como mostra a figura ao lado. (massa específica do alumínio: , massa específica da água: )

c) Determine a leitura do dinamômetro, calibrado em

d) Determine a leitura da balança, em

Uma esfera oca de ferro () é mantida submersa em um lago de água doce () amarrada a uma corda presa no fundo do lago. O raio externo da esfera é igual a . A tensão na corda é igual a . Considere .

Desenhe o diagrama de forças que atuam sobre a esfera.

Calcule a força de empuxo exercida pela água sobre a esfera.

Qual é a massa da esfera?

A corda se rompe e a esfera sobe até a superfície. Quando ela atinge o equilíbrio, qual é a fração do volume que fica submersa?

Calcule a espessura da casca esféria?

Um bloco de madeira cúbico com aresta de flutua sobre uma interface entre uma camada de água e uma camada de óleo, com sua base situada abaixo da superfície livre do óleo. A densidade do óleo é igual a ³ e a da água

1. Qual é a pressão manométrica na face superior do bloco?
2. Qual a pressão manométrica na face inferior do bloco?
3. Quais são a massa e a densidade do bloco?

Um bloco de gelo flutua sobre um lago de água doce. Qual deve ser o volume mínimo do bloco para que uma mulher de possa ficar em pé sobre o bloco sem molhar os pés?

Dados:

Uma bola de plástico de raio igual a flutua em repouso na água com de seu volume submerso.

1. Que força você precisa aplicar à bola para mantê-la em repouso completamente abaixo da superfície da água?
2. Se você soltar a bola, qual vai ser a aceleração dela no instante em que a soltar?

Dica: Volume de uma esfera de raio :

Dados:

Densidade da água:

Gravidade:

Um bloco de madeira cujo volume é está em repouso flutuando em água. Sabe-se que do volume do bloco está imerso na água.

1. Qual é o valor da força de empuxo exercida no bloco?
2. Qual é o peso do bloco?
3. Qual é a massa do bloco?
4. Qual é a densidade do bloco?

Considere que e

Um corpo rígido e não poroso, de volume e densidade é colocado em líquido de densidade , num local onde a aceleração da gravidade é de . O empuxo sofrido pelo corpo é:

Um objeto de densidade está boiando num fluido de densidade quando este se encontra à temperatura . O fluido é então resfriado para a temperatura , causando um aumento em sua densidade, que agora vale . A densidade do objeto não se altera com o resfriamento. Sabendo-se que a fração do volume do objeto fora do fluido à temperatura é , qual a nova fração , agora à temperatura ?

Uma proveta de vidro tem massa , raio externo e flutua em bromo à temperatura de . Na sua extremidade inferior existe uma esfera maciça de plutônio com massa .

1. Determine a altura para o equilíbrio do sistema.
2. Qual o raio da esfera de plutônio?

Três blocos de mesmo tamanho e com massas indicadas abaixo, estão suspensos por balanças enquanto são mergulhados num fluido, conforme a figura ao lado. Seja o peso aparente aquele indicado pela balança nesta configuração. Como se ordenam os pesos aparentes dos blocos?

Dados: e (Obs: Assuma que os fios são inextensíveis, de massa desprezível. Note que o fio do bloco B é naturalmente maior que os outros)

I. Uma prancha de espuma de poliuretano tem espessura de e densidade de .

Dados:

a) Determine a área da prancha, sabendo que ela flutua faceada com a superfície da água quando um nadador de está sobre ela.

b) Obtenha a altura da parte submersa quando o nadador deixa a prancha.

I. Uma esfera oca de massa igual a e raio , contendo no seu interior um objeto de massa e volume desconhecidos, flutua sem afundar nas águas de um lago, com um quarto de seu volume submerso.

Dados:

a) Determine a massa do objeto no interior da esfera.

b) Considere agora que o objeto desconhecido seja colocado diretamente na água, com velocidade inicial nula. Observa-se que o objeto afunda com uma aceleração constante de. Determine o volume e a densidade do objeto.

A figura mostra três recipientes iguais, preenchidos pelo mesmo fluido incompressível até a mesma altura.

Em dois deles, patinhos diferentes estão flutuando.

Marque a resposta que ordena corretamente os recipientes de acordo com o peso total , em ordem decrescente.

Um objeto de densidade está boiando num fluido de densidade quando este se encontra à temperatura . O fluido é então resfriado para a temperatura , causando em aumento em sua densidade, que agora vale . A densidade do objeto não se altera com o resfriamento. Sabendo-se que a fração do volume do objeto fora do fluido à temperatura é , qual a nova fração , agora à temperatura ?

Um recipiente parcialmente cheio de um líquido de densidade é equilibrado em um prato de uma balança de dois pratos. Um cubo de lado é pendurado em um fio e mergulhado inteiramente neste líquido, sem tocar o fundo do recipiente e sem provocar transbordamento. Qual massa deve ser acrescentar (ou retirada) do outro lado da balança para reestabelecer o equilíbrio?

1. Deve ser retirada uma massa
2. Não há necessidade de alterar a massa, pois o sistema permanece em equilíbrio
3. Deve ser acrescentada uma massa de
4. Deve ser acrescentada uma massa tal que a total seja
5. Depende da força no fio que sustenta o cubo

Um bloco maciço de volume e densidade é mantido submerso num líquido de densidade uniforme por meio de um cabo (vide a figura abaixo). É dado o módulo da aceleração gravitacional . Observação: e são os vetores unitários na horizontal e vertical, conforme indicado na figura. Resposta aos itens abaixo, em função dos dados:

1. Suponha neste item que o recipiente contém liquido e o bloco esteja em repouso em um referencial inercial.
1. Qual o empuxo que o liquido faz sobre o bloco?
2. Determine a tensão que o cabo exerce sobre o bloco a partir da 2ª Lei de Newton.

Quando tentamos levantar algum objeto colocado dentro da água, como em uma piscina, ele parece mais “leve”. Essa sensação surge em razão da força de empuxo que o fluido exerce sobre os corpos imersos em seu interior.

Em relação ao empuxe, considere as afirmações a seguir:

O empuxo exercido sobre um corpo depende da sua densidade

Se a força de empuxo for menor que o peso do corpo, ele afundará

A força de empuxo tem módulo igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo imerso

A força de empuxo aumenta gradativamente enquanto um corpo está sendo inserido dentro de um fluido.

Estão corretas:

1. I e II
2. II e III
3. II, III e IV
4. I e III
5. I, II e III

Um cilindro com 15 cm de altura e 2,5 cm² de área de secção transversal, imerso totalmente num líquido, é puxado lentamente para cima, com velocidade constante, por meio de um fio, até emergir do líquido. O gráfico da força de tração T no fio em função da distância , medida a partir do fundo do recipiente até a base do cilindro. São desprezíveis a força devida à tensão superficial do líquido e o empuxo exercido pelo ar sobre o cilindro.

Considerando a altura do nível do líquido independente do movimento do cilindro, e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², determina a massa específica (densidade) do líquido, em .

1. 700 kg/m³
2. 800 kg/m³
3. 900 kg/m³
4. 1000 kg/m³
5. 1100 kg/m³

Dois copos estão cheios de água até a mesma altura. Uma esfera de plástico flutua no copo B.

A) O copo A com seu conteúdo tem maior peso

B) O copo B com seu conteúdo tem menor peso

C) Os dois copos com seus conteúdos têm o mesmo

peso

D) A relação entre os pesos dos copos e seus

conteúdos depende do tamanho da esfera.

E) A relação entre os pesos dos copos e seus

conteúdos depende da fração de volume da

esfera submerso

Quando uma coroa de massa é submersa em água, uma balança acurada registra uma massa de (ver figura). A tabela abaixo mostra as massas específicas de vários metais.

1. Em cada caso da figura, faça um diagrama de forças que atuam-na coroa.
2. Calcule a massa específica média da coroa e verifique se ela é de ouro maciço.
3. Caso a coroa tenha sido confeccionada em prata com banho de ouro, calcule a razão entre as massas de ouro e de prata e obtenha a porcentagem de ouro na coroa.

Três blocos, A, B, e C, flutuam na água como mostrado na figura. Os três blocos têm o

mesmo volume. Os blocos A e B têm a mesma massa. Qual das afirmações abaixo sobre esta situação é falsa?

1. A densidade de A é menor do que a de C.
2. A força de empuxo sobre A é a mesma que sobre B.
3. O volume de água deslocado por C é maior do que o deslocado por B.
4. A força de empuxo sobre C é maior do que sobre B.
5. O volume de água deslocado por A é maior do que o deslocado por B.

Considerando as densidades do gelo e da água como sendo aproximadamente e , respectivamente, quanto do volume total de um iceberg (composto completamente de gelo) fica submerso em água?

A) 10%

B) 45%

C) 75%

D) 90%

E) 100%

Um tubo de plástico de de altura e de diâmetro tem uma das extremidades lacrada. Duzentas e cinquenta gramas de grãos de chumbo são

derramadas sobre o fundo do tubo, cuja massa é de . A seguir, o tubo é imerso em um líquido, e no equilíbrio ele flutua com do comprimento acima da superfície.

1. Qual é a densidade do líquido?
2. Qual é a pressão num ponto da base do tubo?

Marque a afirmativa INCORRETA a respeito do princípio de Arquimedes.

1. Se a densidade de um objeto maciço for maior do que a de um certo fluido, ele vai sempre afundar no fluido.
2. Se diminuirmos a densidade de um fluido, a intensidade do empuxo sobre um corpo imerso nele vai aumentar.
3. A intensidade do empuxo aumenta quando o volume submerso do corpo aumenta.
4. O empuxo é a resultante das forças de pressão que atuam sobre um corpo submerso em um fluido.

Um bote de madeira tem uma massa de 50 kg. Quando vazio ele flutua na água, com 69% do seu volume submerso. Que massa aproximada de areia pode ser colocada sobre o barco sem que ele afunde? Observe que o barco afundará quando tiver 100% do seu volume submerso.

A figura abaixo mostra três recipientes iguais, preenchidos pelo mesmo fluido incompressível até a mesma altura. Em dois deles bolas estão flutuando. Marque a resposta que ordena corretamente os recipientes de acordo com o peso total P (recipiente + fluido + bola):

I- A figura abaixo mostra uma pequena esfera de ferro () suspensa por uma corda fina de massa desprezível presa em um cilindro que flutua parcialmente submerso, com as bases paralelas à superfície da água. O cilindro tem altura , área da base e massa específica . Um terço da altura do cilindro está acima da superfície da água.

1. Faça o diagrama de forças que atuam no sistema (esfera+cilindro) e obtenha o volume da esfera de ferro em função do volume do cilindro ().

Três recipientes idênticos são preenchidos até uma mesma altura com dois líquidos imiscíveis e incompressíveis distintos de densidades e (). No primeiro, é colocado apenas o líquido de densidade ; no segundo, apenas o líquido de densidade e, no terceiro, uma mistura em partes iguais dos dois líquidos.

Em cada um dos recipientes, é colocado um mesmo objeto pequeno de densidade . Considere a altura dos líquidos em cada um dos recipientes após o objeto ser colocado. Compare:

a)

b)

c)

d)

e)

Um barco pesqueiro navegando rio abaixo, chega ao mar no local em que a densidade da água do mar é 5,0% maior do que a densidade da água do rio. Comparando a situação do barco em repouso no rio com a do barco em repouso após chegar no mar, são feitas as afirmações a seguir:

I. O volume submerso do barco diminui quando este passa do rio para o mar.

II. O empuxo realizado pela água do mar sobre o barco é igual, em módulo, ao empuxo realizado pela água do rio sobre o barco.

III. O barco desloca o mesmo volume de água tanto no mar quanto no rio.

Dessas afirmações são corretas:

1. I e III.
2. II e III.
3. todas.
4. I e II.
5. nenhuma delas.

Ordene as densidades dos blocos ,  e .

Uma pedra que pesa no ar, tem um peso aparente de quando está mergulhada em água doce, cuja massa específica é . Qual o volume da pedra?

. Uma moeda de ouro tem peso de módulo . Pesando-a novamente quando totalmente submersa em um fluido incompressível de densidade , seu peso aparente vale . Podemos então determinar a densidade da moeda como:

. Dois cubos de aresta estão presos ao teto por fios inextensíveis e totalmente submersos em um recipiente contendo um fluido incompressível. Ambos os cubos são feitos de materiais homogêneos sendo o cubo tem densidade e o cubo tem densidade . Quanto ao empuxo exercido pelo fluido e a tensão no fio para cada cubo, podemos afirmar:

O empuxo é igual e a tensão é maior para o cubo .

O empuxo e a tensão são iguais em ambos.

O empuxo é maior no cubo e a tensão é igual.

O empuxo é igual e a tensão é maior para o cubo .

O empuxo é maior no cubo e a tensão é igual.

"Um objeto completamente submerso num fluido desloca o seu próprio volume de fluido." 

Esta afirmação é:   

 o paradoxo de Pascal 

o Princípio de Arquimedes 

 o Princípio de Pascal 

 verdadeira, mas nenhuma das opções acima 

 falsa  ​

A figura abaixo apresenta a medição da massa de uma esfera de chumbo em duas situações, utilizando dinamômetro e balança. Sabendo que a esfera metálica com densidade de e volume de , está totalmente submersa em água. Determine as leituras , em quilogramas, para as situações mostradas na figura. Justifique sua resposta.

Um bloco de madeira flutua em um balde preenchido com água. Sobre o bloco encontra-se, apenas apoiada uma pequena bola de isopor a nada mais. Podemos afirmar que ao retirarmos a bolinha de isopor do bloco e a colocarmos para flutuar sobre a água, sem retirar o bloco do balde,

(a) o nível da superfície da água no balde se elevará, pois o volume de água deslocado diminuirá

(b) o nível da superfície da água no balde diminuirá, pois o volume de água deslocado diminuirá.

(c) o nível da superfície da água no balde se elevará, pois o volume de água deslocado aumentará

(d) o nível da superfície da água no balde diminuirá, pois o volume de água deslocado aumentará

(e) o nível da superfície da água no balde é mantido, pois o volume de água deslocado é mantido.

II - Uma esfera homogênea flutua com 25% do volume submerso em mercúrio. Ao ser colocada em um recipiente contendo água e mercúrio, fica completamente submersa, parte do volume em água e parte em mercúrio.

d) Determine a massa específica da esfera. (Volume da esfera V)

e) Determine o percentual do volume submerso em mercúrio nesta nova configuração.

Dados:

Um objeto está pendurado por um fio que se encontra preso a uma balança. A balança marca 100 N quando o objeto está imerso em ar e 90 N quando o objeto está imerso em água. Se esse objeto for imerso em um fluido cuja densidade é o dobro da densidade da água, quanto marcará a balança?

Despreze a densidade do ar e considere que em todos os casos o objeto está totalmente submerso nos fluidos.

a) 30 N

b) 40 N

c) 50 N

d) 60 N

e) 70 N

f) 80 N

g) 90 N

h) 100 N

i) 110 N

j) 120 N.

Considere uma esfera oca metálica suspensa por uma corda, de massa desprezível, presa em uma plataforma de madeira (, com área da base e altura . O sistema está flutuando na água e a parte submersa da plataforma é igual a 70% do seu volume total.

a) Calcula qual seria a porcentagem de volume submerso da plataforma caso não existisse a esfera suspensa.

b) Calcule a tensão na corda, considerando a casca esférica suspensa na plataforma.

c) Sabendo que o volume externo da esfera é 10 vezes menor que o volume da plataforma, calcule a massa da esfera.

d) Calcule a aceleração da esfera caso a corda seja cortada.

Considere que um objeto flutua primeiramente em um fluido de densidade . Em seguida, o mesmo objeto flutua em um outro fluido de densidade = 2 e, finalmente, flutua em um terceiro fluido de densidade = 3. Considerando a força de empuxo E que os fluidos exercem sobre o objeto e o volume de fluido deslocado VD pelo objeto ao boiar, marque a alternativa correta.

(a)E2 = 2E1 e E3 = 3E1; VD2 = 2VD1 e VD3 = 3VD1.

(b) E2 = 2E1 e E3 = 3E1; V D2 = V D1 e V D3 = V D1

(c) E2 = E1 e E3 = E1; V D2 = 2V D1 e V D3 = 3V D1.

(d) E2 = E1 e E3 = E1; V D2 = V D1/2 e V D3 = V D1=V D1/3

(e)E2 = E1/2 e E3 = E1/3; V D2 = 2V D1 e V D3 = 3V D1.

(f) E2 = E1/2 e E3 = E1/3; V D2 = V D1 e V D3 = V D1.

(g)E2 = 2E1 e E3 = 3E1; V D2 = V D1 e V D3 = V D1.

(h) E2 = E1/2 e E3 = E1/3; V D2 = V D1/2 e V D3 = V D1/3.

Um densímetro, que consiste em uma haste de seção reta constante, e comprimento L = 20 cm, flutua em gasolina com h = h1 = 5 cm para fora do líquido. Suponha que você use esse densímetro na mistura gasolina-etanol com que você encheu o tanque do seu carro. Você observa que a haste fica h = h2 = 6 cm para fora.

a) Calcule a densidade da mistura.

b) Calcule a fração do volume de etanol por volume total da mistura. (Considere o volume total como a soma dos volumes de gasolina e etanol.)

Um objeto de 210 g perde aparentemente 30 g ao ser imerso em um líquido de densidade 2,0g/cm3. A densidade do objeto é:

a) 14 g/cm3;

b) 7,0 g/cm3;

c) 3,5 g/cm3;

d) 1,4 g/cm3;

e) 2,8 g/cm3;

Um navio carregado passa de um lago (água doce) para o mar (água salgada). Como a água salgada tem uma densidade maior do que a água doce, o navio:

a)sobe ligeiramente na água;

b) desce ligeiramente na água;

c) permanece no mesmo nível na água;

d) experimenta um aumento na força de empuxo;

e) experimenta uma redução na força de empuxo;

Dois blocos de mesma massa , porém de materiais diferentes, chumbo () e alumínio (), estão cobertos de água, cada um suspenso por um fio, acima do fundo de um aquário e ambos completamente submersos. Assinale a afirmação correta, sabendo que .

1. A tensão no fio que sustenta o bloco de chumbo é maior que a tensão no fio que sustenta o bloco de alumínio porque o empuxo sobre ele é menor.
2. A tensão no fio que sustenta o bloco de chumbo é menor que a tensão no fio que sustenta o bloco de alumínio porque o empuxo sobre ele é maior.
3. A tensão no fio que sustenta o bloco de chumbo é igual a tensão no fio que sustenta o bloco de alumínio.
4. A tensão no fio que sustenta o bloco de chumbo é maior que a tensão no fio que sustenta o bloco de alumínio porque seu peso é maior.

Um corpo de massa específica uniforme flutua em um fluido com de seu volume abaixo da superfície. Um segundo corpo de mesmo volume e massa específica uniforme flutua no mesmo fluido com de seu volume submerso. A razão entre as massas específicas dos corpos é igual a:

(a) 0,4

(b) 2,5

(c) 0,8

(d) 2

(e) 0,5

Dois blocos idênticos de gelo flutuam na água como mostrado na figura. Podemos dizer que:

(a) os dois blocos deslocam o mesmo volume de água, já que têm o mesmo peso

(b) o bloco desloca um volume maior de água, já que a pressão atua sobre uma área menor

(c) o bloco desloca um volume maior de água, já que a pressão é menor na parte inferior do bloco

(d) o bloco desloca um volume maior de água, já que a parte submersa atinge uma profundidade maior

(e) o bloco desloca um volume maior de água, já que sua parte submersa tem uma área maior.

Um cubo de madeira de aresta de e densidade flutua na água.

1. Qual a distância entre o nível da superfície da água e a superfície superior do cubo de madeira?
2. Qual é a massa de chumbo que deve ser colocada sobre a superfície superior do cubo de madeira para que tal fique exatamente nivelada com a água? Considere que o chumbo não fica submerso.

O prisma maciço da figura abaixo com altura , comprimento , largura , e massa é um modelo simples de um navio com carga padrão. Na água (densidade ), a parte submersa tem altura . Considere , e . Para atracar em portos de interesse, esse navio deve ter .

1. Qual deve ser a porcentagem (?
2. Neste caso, quanto vale a pressão no fundo do navio em atmosferas?

(Dados: )

Em um recipiente são colocados água e óleo. Ao se colocar um bloco cúbico homogêneo de um material com densidade de esse bloco flutua entre a água e o óleo com duas das suas faces paralelas à interface entre a água e o óleo, como ilustrado na figura abaixo:

A aresta do cubo é . A pressão manométrica na face superior do cubo vale . A massa especifica desse óleo vale Determine:

a) A profundida da face do cubo.

b) A fração do volume do bloco que está submersa no óleo.

c) A pressão manométrica na interface dos líquidos.

d) A resultante das forças de pressão sobre a face superior e inferior do cubo.

e) Relacione o resultado do item (d) com a força empuxo.

Uma rocha está submersa e afundando em um lago. Conforme a rocha afunda mais e mais na água, o empuxo nela

1. aumenta
2. diminui
3. permanece constante
4. vai a zero

Quatro crianças, cada uma com massa de , fazem uma jangada com toras de madeira de de diâmetro e de comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água. A massa específica da madeira é .

Para a verificação do comportamento da pressão em um líquido, colocado em uma coluna, os estudantes simularam a seguinte situação, utilizando-se um applet, mantiveram constante a profundidade de manômetro e variaram os tipos de fluidos utilizados, visando verificar se a densidade provoca alterações na pressão de um fluido. Foram feitos experimentos para cinco fluidos com densidades que variaram de até . É correto afirmar que no final do experimento os alunos devem ter concluído que :

1. a pressão foi maior para as densidades menores.
2. a pressão não foi alterada porque ela não está correlacionada com a densidade do fluido.
3. a pressão manteve-se constante.
4. a pressão foi maior para os valores das densidades maiores.
5. não é possível afirmar nada a respeito da pressão porque essa grandeza depende também da velocidade do fluido.

Um corpo está flutuando em um líquido, neste caso:

1. A densidade do corpo é igual a do líquido.
2. O empuxo é menor que o peso.
3. O empuxo é igual ao peso.
4. A densidade do corpo é maior que a densidade do líquido.
5. O empuxo é maior que o peso.

O físico e matemático Simon Stevin estudou o comportamento da pressão no interior de um líquido. De acordo com o princípio de Stevin qual é a relação entre as pressões nos pontos Q e R, da figura abaixo.

Uma esfera metálica oca flutua quase totalmente submersa em água. Sendo as densidades da água e do ferro, respectivamente, e , a razão entre os volumes interno e externo da esfera vale:

(a) 2/10

(b) 1/8

(c) 7/8

(d) 8/7

Um grande recipiente está cheio de água em seu interior. Um objeto é mantido completamente submerso na água a uma profundidade abaixo da superfície horizontal da água. O objeto é deslocado para uma profundidade maior, onde . Comparando o valor da força necessária para manter o objeto na profundidade com a força necessária para manter o objeto na profundidade , podemos afirmar que:

Um bloco cúbico homogêneo de aresta flutua em repouso na interface entre dois fluidos incompressíveis de densidades e , como mostra a figura abaixo. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a (suposto constante).

Calcule o empuxo que o bloco sofre.

Calcule a densidade do bloco .

8 - Um bote de madeira tem uma massa de 50 kg. Quando vazio ele flutua na água, com 56% do seu volume submerso. Que massa aproximada de areia pode ser colocada sobre o barco sem que ele afunde? Observe que o barco afundará quando tiver 100% do seu volume submerso.

A figura abaixo mostra duas bolas de mesmo raio, , imersas num recipiente contendo dois fluidos de densidades diferentes, óleo e água, cujas densidades são e , respectivamente. Estas bolas estão ligadas por um fio fino de massa desprezível. A bola está com metade de seu volume submerso em óleo e a outra metade em ar, e a bola , que é vezes mais densa que a bola , está com metade de seu volume submerso em óleo e a outra metade em água. As respostas deverão ser dadas no Sistema Internacional de unidades.

1. Desenhe o diagrama de forças que atuam sobre a bola e sobre a bola . Despreze o empuxo do ar presente na parte superior do sistema.
2. Encontre as densidades das bolas e ( e ).
3. Encontre as massas das bolas e .
4. Encontre a atração no fio.

A massa específica da água do Mar Morto é . Uma esfera de gelo (massa específica ), de de raio, é submergida até uma profundidade de e liberada a partir do repouso.

Calcule o tempo que a esfera leva para subir até a superfície da lagoa. (Considere o tempo para o ponto superior da esfera atingir a superfície. Despreze o atrito e o eventual derretimento do gelo).

Quando a esfera de gelo flutuar, qual é a fração de gelo que vai ficar visível?

Na figura, um cubo de aresta e de massa é mantido submerso, com a face superior a uma profundidade de , num tanque aberto que contém água

Na superfície do tanque a pressão é atmosférica. (

1. Calcule o valor da pressão manométrica e da pressão absoluta na face inferior do cubo.
2. Suponha que o cubo seja liberado a partir da profundida descrita acima. Determine a força resultante sobre o cubo imediatamente após a liberação.
3. Desprezando as forças de atrito viscoso, calcule o tempo que demora a face superior para atingir a superfície do tanque.
4. Depois de algum tempo, observa-se que o cubo flutua com uma das faces paralela à superfície da água. Calcule a altura da parte submersa do cubo.

(B) Um béquer com água tem massa total de e está em repouso sobre um prato de balança. Um bloco de alumínio de , suspenso por um dinamômetro, é totalmente mergulhado na água do béquer, como mostra a figura ao lado.( massa específica do alumínio: , massa específica da água: )

c) Determine a leitura do dinamômetro, calibrado em

d) Determine a leitura da balança, em

Uma esfera oca de ferro () é mantida submersa em um lago de água doce () amarrada a uma corda presa no fundo do lago. O raio externo da esfera é igual a . A tensão na corda é igual a . Considere .

Desenhe o diagrama de forças que atuam sobre a esfera.

Calcule a força de empuxo exercida pela água sobre a esfera.

Qual é a massa da esfera?

A corda se rompe e a esfera sobe até a superfície. Quando ela atinge o equilíbrio, qual é a fração do volume que fica submersa?

Calcule a espessura da casca esférica.

Dentro de uma garrafa aberta para a atmosfera, contendo água (), flutua parcialmente submerso um tubo invertido, com o lado aberto para baixo. O interior do tudo é parcialmente ocupado por água, como mostrado na figura ao lado. O espaço restante () é ocupado por ar.

O tubo tem paredes rígidas muito finas (volume das paredes desprezível). O seu comprimento é e a sua seção transversal é quadrada de lado .

Observa-se que e .

1. Calcule a pressão manométrica na interface água-ar dentro do tubo. Qual a pressão manométrica do ar preso no tubo?
2. Considere o conjunto (paredes do tubo + ar preso). Usando o princípio de Arquimedes determine a força de empuxo sobre esse conjunto. Indique sua direção e sentido.
3. Calcule a força que o ar exerce sobre a superfície superior do tubo (considere tanto a sua face interna quanto externa). Indique claramente a direção e sentido da força resultante. Compare o resultado com o achado no item B.
4. Ache a massa do tubo.
5. Se a pressão externa (em ) é aumentada, depois de um tempo uma nova situação de equilíbrio é alcançada, em que o tubo passa a flutuar completamente imerso. Nessa situação, determine o volume ocupado pelo ar preso.

Um barco, inicialmente com uma âncora e um colete salva-vidas a bordo, flutua em uma piscina um pouco mais larga que o barco. Considere as seguintes situações: A âncora é jogada na piscina; A âncora é jogada fora da piscina; O colete salva-vidas é jogado na piscina. Responda o que acontece, respectivamente, com o nível da água nas situações descritas acima.

aumenta; diminui; diminui.

aumenta; diminui; permanece igual.

diminui; aumenta; permanece igual.

permanece igual; permanece igual; aumenta.

permanece igual; diminui; permanece igual.

aumenta; aumenta; permanece igual.

diminui; diminui; permanece igual.

aumenta; aumenta; aumenta.

diminui; diminui; diminui.

Sobre quatro balanças idênticas são colocados recipientes preenchidos por um mesmo líquido. O primeiro só contém o liquido; o segundo, um corpo flutuando em equilíbrio; o terceiro, um corpo totalmente submerso, que não flutua, pois está preso ao fundo por um fio tenso e o quarto um corpo que não afunda, pois está suspenso por um fio preso ao teto. Nestas situações as alturas das superfícies livres do líquido em todos os recipientes é a mesma, como mostra a figura. Sejam , , , as marcações da balança compara-se as:

Considere as figuras abaixo. Nas questões abaixo explique claramente o seu raciocínio.

Ordene em sequência decrescente as densidades dos blocos e .

na figura abaixo. A pressão no ponto é maior ou igual a pressão no ponto ?

Uma bola de ferro encontra-se submersa em água, suspensa por uma corda presa a uma prancha de surf (figura abaixo). A prancha tem um volume total de , massa específica média de e flutua com do seu volume submerso.

Faça um diagrama das forças que atuam no sistema e calcule o raio da bola de ferro

Dados:

Uma bola é presa ao fundo de um recipiente, cheio de um líquido incompressível, por um barbante que se mantêm tensionado. Em seguida, o barbante se rompe, de modo que a bolinha passa a boiar sobre o fluido, conforme a figura. Sobre o nível do fluido nessas duas ocasiões, é correto afirmar:

1. O nível do fluido não se altera após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é igual à do fluido.
2. O nível da água fica mais alto após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é menor que a do fluido.
3. O nível da água fica mais baixo após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é menor que a do fluido.
4. O nível da água fica mais baixo após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é maior que a do fluido.

Duas pequenas bolinhas de borracha ocas e idênticas (volume e massa) estão presas no fundo de um recipiente por fios inextensíveis. Ao enchê-lo de água elas flutuam esticando os fios que têm comprimentos ; veja a figura. A opção correta para esta situação, para o empuxo das bolinhas é:

Escolha uma:

Um balão de hélio que flutua na atmosfera, carregando um pequeno peso, sobe a velocidade constante. Levando em conta que a densidade do ar decresce com a altitude e desprezando qualquer força de resistência do ar, podemos afirmar que:

1. O volume do balão aumenta e o empuxo sobre o balão aumenta.
2. O volume do balão não se altera e o empuxo diminui.
3. O volume do balão diminui, assim como o empuxo.
4. O volume do balão aumenta, mas o empuxo não se altera.
5. Tanto o volume do balão quanto o empuxo permanecem constantes.

Dois blocos idênticos de gelo flutuam na água, como mostrado. Podemos dizer que:

a) os dois blocos deslocam o mesmo volume de água, já que têm o mesmo peso;

b) o bloco A desloca um volume maior de água, já que a pressão atua sobre uma área menor;

c) o bloco B desloca um volume maior de água, já que a pressão é menor na parte inferior do bloco;

d) o bloco A desloca um volume maior de água, já que a parte submersa atinge uma profundidade maior;

e) o bloco B desloca um volume maior de água, já que sua parte submersa tem uma área maior;

Dois blocos de mesma massa , porém de materiais diferentes, chumbo (Pb) e alumínio (Al), estão cobertos de água, suspensos por um fio acima do fundo de um aquário e completamente submersos. Assinale a afirmação correta, sabendo que

1. O empuxo é maior no bloco de chumbo do que no de alumínio;
2. O empuxo é maior no bloco de alumínio do que no de chumbo;
3. O empuxo é o mesmo em ambos os blocos;
4. Necessita mais informação para saber qual dos blocos sofre maior empuxo;
5. Não há empuxo atuando nos blocos.

(Cap 14 – Prob. 59) Uma barca aberta possui as dimensões indicadas na Figura 14.38. Sabendo-se que todas as partes da barca são feitas com placas de aço de espessura igual a 4,0 cm, qual é a massa de carvão que a barca pode suportar em água doce sem afundar? Existe espaço suficiente na parte interna da barca para manter essa quantidade de carvão? (A densidade do carvão é aproximadamente igual a .)

(Cap 14 – Prob. 62) Um cubo de gelo de massa igual a 9,70 g flutua em um copo de 420 completamente cheio de água. A tensão superficial da água e a variação da densidade com a temperatura são desprezíveis (quando ela permanece liquida). a) Qual é o volume de água deslocado pelo cubo de gelo? b) Depois que o gelo se fundiu completamente, a água transborda? Em caso afirmativo, calculde o volume da água que transbordou. Em caso negatico, explique porque isso ocorre. c) Suponha que a água do copo seja água salgada deslocado pelo cubo de gelo de 9,70 g? d) Refaça o item (b) para o caso de um cubo de gelo de água doce flutuando em água salgada.

Qual relação correta entre as densidades dos blocos A, B e C da Figura ao lado? As linhas tracejadas servem somente para guiar os olhos.

a)

b)

c)

d)

e)

(Cap 14 – Prob. 63) Um bloco de madeira mede 0,600m de comprimento, o,250m de largura e 0,080m de espessura. A densidade desse bloco é de 600 . Qual deve ser o volume de chumbo que pode ser amarrado debaixo do bloco de mandeira pra que ele possa flutuar em águas calmas com seu topo alinhado à superfície? Qual é a massa desse volume de chumbo?

(Cap 14 – Prob. 78) Um bloco cúbico de madeira com aresta de 0,100 m e densidade igual a é derramado sobre a água. Óleo comdensidade igual a é derramado sobre a água até que a camada de óleo fique 0,035 m abaixo do topo do bloco. a) Qual é a profundidade da camada de óleo? b) Qual é a pressão manométrica na face inferior do bloco?

Uma esfera completamente imersa em um líquido de densidade é amarrada ao fundo do recipiente por um barbante. A tensão no barbante corresponde a um quinto do peso da esfera. A densidade da esfera é igual a:

A)