Enunciado

Uma bomba atômica de 66 q u i l o t o n s é feita de U 232 puro (fig 43-14), e apenas 4 % do material sofre fissão.

  1. Qual é a massa de urânio na bomba? (não é 66 q u i l o t o n s , essa é a energia produzida pela bomba expressa em termos da massa de TNT necessária para produzir a mesma energia.)
  2. Quantos fragmentos primários de fissão são produzidos?
  3. 2,5 neutrons) .

Passo 1

Letra a)

Sabemos de outros carnavais que um megaton de TNT libera um total de 2,6 × 10 28 M e V de energia.

Sendo assim a energia liberada pela bomba de 66   m e g a t o n s é:

E t = 66 × 10 - 3 . 2,6 × 10 28 = 1,72 × 10 27 M e V

E de acordo com a equação 43.6 a energia liberada em cada evento de fissão é E = 200 M e V , assim o número de eventos é E t / E :

n = E t E = 1,72 × 10 27 200 = 8,58 × 10 24

Mas esse é o valor de apenas 4 % da massa inicial! Então o número de núcleos era de:

N = 4 % N 0 = 8,58 × 10 24

N 0 = 8,58 × 10 24 0,04 = 2,14 × 10 26 n ú c l e o s

Cada núcleo de urânio tem massa igual a m 1 n ú c l e o = 3,9 × 10 - 25 k g , então a massa inicial vais er o número inidical N 0 vezes a massa de um núcleo:

m = N 0 m 1 n ú c l e o = 3,9 × 10 - 25 . 2,14 × 10 26 = 83,7 k g

Passo 2

Letra b)

Dois fragmentos são produzidos em cada evento de fissão, então temos 2 . n :

2 n = 2 8,58 × 10 24 = 1,72 × 10 25 f r a g m e n t o s

Passo 3

Letra c)

O número de nêutrons em cada evento de fissão é, em média, 2,5 , e como um desses nêutrons é usado para produzir um novo evento, então em cada evento são liberados 1,5 nêutrons. Como existem 8,58 × 10 24 eventos de fissão, o número x de nêutrons vai ser:

x = 1,5 8,58 × 10 24 = 1,29 × 10 25 n ê u t r o n s

Resposta

a ) 83,7 k g

b ) 1,72 × 10 25 f r a g m e n t o s

c ) 1,29 × 10 25 n ê u t r o n s

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