Enunciado

Um cabo coaxial de 50,0 m de comprimento tem um condutor interno de 2,58 mm de diâmetro e uma carga de 8,10 mC. O condutor que o envolve tem um diâmetro interno de 7,27 mm e uma carga de –8,10 mC. Suponha que a região entre os condutores seja preenchida com ar. (a) Qual é a capacitância do cabo? (b) Qual é a diferença de potencial entre os dois condutores?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

C = l 2 k e ln ⁡ b a = 50.0 m 2 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 ln ⁡ 7.27 m m 2.58 m m = 2.68 n F

Passo 2

Letra b:

Método 1:

Δ V = 2 k e λ ln ⁡ b a

λ = Q l = 8.10 × 10 - 6 C 50.0 m = 1.62 × 10 - 7 C m

Δ V = 2 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 1.62 × 10 - 7 C m l n ⁡ 7.27 m m 2.58 m m = 3.02 k V

Método 2:

Δ V = Q C = 8.10 × 10 - 6 C 2.68 × 10 - 9 F = 3.02 k V

Resposta

  1. 2.68 n F
  2. 3.02 k V
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