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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 27.6 - Ex. 15

Um cabo subterrâneo de 10   k m de comprimento está orientado na direção leste-oeste e é formado por dois fios paralelos, ambos com uma resistência de 13 Ω / k m . Um defeito no cabo faz com que surja uma resistência efetiva R entre os fios a uma distância x da extremidade oeste (Fig. 27-31). Com isso, a resistência total do fios passa a ser 100 Ω quando a medida é realizada na extremidade leste e 200 Ω quando a medida é realizada na extremidade oeste. Determine (a) o valor de x ; (b) o valor de R

Passo 1

E aí! tudo certinho? 😁

Nesta questão temos uma resistência que varia com a distância em um fio. Devido a um defeito, a resistencia por quilometro muda e fica maior.

Queremos descobrir a distância onde está o defeito e a Resistencia entre os fios.

Tem ideia de como fazemos isso? 😎

Veja só! 😉

Passo 2

(a) Se L é o comprimento do cabo e α é a resistência do cabo por unidade de comprimento, a resistência medida na extremidade leste é

R 1 = 100 Ω = 2 α L - x + R

e a resistência medida na extremidade oeste é

R 2 = 200 Ω = 2 α x + R

Portanto,

x = R 2 – R 1 4 α + L 2 = 200 Ω – 100 Ω 4 13 Ω / k m + 10 k m 2

x = 6,9 k m

tranquilo até aqui? 😊

Passo 3

(b) Temos também

R = R 1 + R 2 2 - α L

Substituindo os valores do enunciado...

R = 200 Ω + 100 Ω 2 - 13 Ω / k m × 10 k m

R = 20 Ω

E aí! sacou? Responde Aí! 😁

Resposta

(a) x = 6,9 k m .

(b) R = 20 Ω

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