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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 26.7 - Ex. 52

Um fio de cobre com uma seção reta de 2,00 × 10 - 6 m 2 e um comprimento de 4,00 m é percorrido por uma corrente uniformemente distribuída. (a) Qual é o módulo do campo elétrico no interior do fio ? (b) Qual é a energia elétrica transformada em energia térmica em 30 min?

Passo 1

Temos um fio de cobre de seção reta A = 2,00 × 10 - 6 m 2 e comprimento de L = 4,00 m . O enunciado não nos dá a corrente elétrica, portanto teremos que deixar em função dela. Primeiramente, podemos escrever a densidade de corrente:

J = i A

Agora, com a densidade de corrente, podemos calcular o campo elétrico no fio, item (a):

E = ρ J = ρ i A

Pegando a resistividade do cobre da tabela 26-1:

E = 1,69 × 10 - 8 i 2,00 × 10 - 6 = 8,45 × 10 - 3 i

Lembrando que depois de substituir a corrente em amperes, o campo elétrico tem unidade de volts por metro.

Passo 2

Primeiramente, vamos encontrar a resistência do fio :

R = ρ L A

E agora, basta calcular a potencia. Vamos fazer isso pela seguinte relação:

P = i 2 R = i 2 ρ L A

P = i 2 1,69 × 10 - 8 4,00 2,00 × 10 - 6 = 3,38 × 10 - 2 i 2

A potencia é expressa em Watt, ou seja, em Joules por segundo, então para sabermos a energia transformada em 30 minutos devemos multiplicar o resultado por 1800 , pois 30 minutos equivalem a 1800 segundos, beleza?

1800   .   3,38 × 10 - 2 i 2 = 60,84 i 2   J

Resposta

(a) E = 8,45 × 10 - 3 i

(b) 60,84 i 2   J

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