Uma caixa contém moléculas. Considere duas configurações: a configuração , com uma divisão igual de moléculas entre os dois lados da caixa, e a configuração , com das moléculas no lado esquerdo e no lado direito. Para , qual é (a) a multiplicidade da configuração , (b) a multiplicidade da configuração e (c) a razão entre o tempo que o sistema passa na configuração e o tempo que o sistema passa na configuração ? Para , quais são (d) , (e) e (f) ? Para , quais são (g) , (h) e (i) ? (j) Com o aumento de , aumenta, diminui ou permanece constante?

E a mesma fórmula funciona no caso da letra (b). Mas agora os valores de e são diferentes:

Como de é e de é , a fórmula fica assim:

(c) Agora queremos a razão entre o tempo que o sistema passa em cada uma dessas configurações que acabamos de calcular.

Bom, pense assim, cada estado é igualmente provável certo?

Se existissem duas vezes mais estados que se enquadram na configuração , concorda que o sistema passaria duas vezes mais tempo nessa configuração?

Então por essa mesma lógica:

(d) Agora vamos calcular exatamente as mesmas coisas dos últimos três itens, mas com .

(e) E no outro caso, as porcentagens são ainda mais fáceis:

(f) E aquela mesma razão que calculamos na letra (c) vai ser:

(g) Agora vamos calcular exatamente essas três coisas mais uma vez, mas com .

Essa nem a calculadora aguentou fazer. Só de curiosidade, olha qual é o resultado dessa razão aí com todos os algarismos:

Mas só isso aqui já é suficiente:

(h) E no outro caso:

(i) E aquela mesma razão que calculamos na letra (c) vai ser:

Agora queremos observar como esse se comporta quando aumenta. Vamos ver os resultados:

Ou seja, quando aumenta, diminui.