Enunciado

(a) Calcule a capacitância equivalente entre os pontos a e b para o grupo de capacitores conectados como mostra a Figura P20.44. Considere C1 = 5,00 mF, C2 = 10,0 mF e C3 = 2,00 mF. (b) Qual será a carga armazenada em C3 se a diferença de potencial entre os pontos a e b for de 60,0 V?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Na seção superior, cada par C 1 - C 2 em qualquer lado de C 3 , estão em série:

C s = 1 5.00 + 1 10.0 - 1 = 3.33 μ F

E ambos os pares C 1 - C 2 estão em paralelo com C 3 :

C superior = 2 3.33 + 2.00 = 8.67 μ F

Na seção inferior, o par C 2 - C 2 está em paralelo:

C inferior   = 2 10.0 = 20.0 μ F

A seção superior está em série com a seção inferior:

C e q = 1 8.67 + 1 20.0 - 1 = 6.05 μ F

Passo 2

Letra b:

Capacitores em série carregam a mesma carga que seus capacitores equivalentes; portanto, a seção superior, equivalente a 8.67 μ F , e a seção inferior, equivalente a um capacitor de 20.0 μ F carregam a mesma carga de um capacitor de 6.05 μ F .

Q superior = Q eq  = C e q Δ V = 6.05 μ F 60.0 V ≃ 363 μ C

A seção superior é equivalente ao capacitor C 3 e dois capacitores em paralelo 3.33 μ F , e a tensão em cada um é a mesma que através de um capacitor de 8.67 μ F :

Δ V superior   = Q eq  C eq  = 363 μ C 8.67 μ F ≃ 41.9 V

Então,

Q 3 = C 3 Δ V 3 ≃ 2.00 μ F 41.9 V = 83.7 μ C

Resposta

  1. 6.05 μ F
  2. 83.7 μ C
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