Enunciado

Quatro capacitores estão conectados como mostra a Figura P20.45. (a) Determine a capacitância equivalente entre os pontos a e b. (b) Calcule a carga em cada capacitor, considerando DVab = 15,0 V

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Simplificamos o da Figura F2045 em três etapas. Primeiro, os capacitores em série 15.0 μ F   e   3.00 μ F são equivalentes à:

1 1 15.0 μ F + 1 3.00 μ F = 2.50 μ F

Em seguida, o capacitor 2.50 μ F combina em paralelo com o capacitor 6.00 μ F , criando uma capacitância equivalente de 8.50 μ F . Finalmente, este capacitor equivalente de 8.50 μ F e o capacitor 20.0 μ F são em série, equivalente à:

1 1 8.50 μ F + 1 20.00 μ F = 5.96 μ F

Passo 2

Letra b:

Encontramos a carga em cada capacitor e a tensão em cada um trabalhando de trás para frente, aplicando alternadamente Q = C Δ V e Δ V = Q C para cada capacitor, real ou equivalente. Para o capacitor de 5.96 μ F , temos:

Q = C Δ V = ( 5.96 μ F ) ( 15.0 V ) = 89.5 μ C

Assim, se a é maior em potencial do que b, apenas 89.5 μ C flui entre os fios e as placas para carregar os capacitores. Depois, para o capacitor 8.5 μ F , temos:

Δ V a c = Q C = 89.5 μ C 8.50 μ F = 10.5 V

E para o capacitor 20.0 μ F e o circuito original, nós temos Q 20 = 89.5 μ C . Então:

Δ V c b = Q C = 89.5 μ C 20.0 μ F = 4.47 V

Para o capacitor 2.50 μ F , Δ V = 10.5 V e:

Q = C Δ V = 2.50 μ F 10.5 V = 26.3 μ C

Para o capacitor 6.00 μ F , Δ V = 10.5 V e:

Q 6 = C Δ V = 6.00 μ F 10.5 V = 63.2 μ C

Agora, 26.3 μ C fluindo no ramo paralelo superior de volta ao circuito original, temos Q 15 = 26.3 μ C e Q 3 = 26.3 μ C .

Resposta

  1. 5.96 μ F
  2. 89.5 μ C ,   26.3 μ C ,   63.2 μ C
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