Calcule as energias total En, potencial Un e cinetica K n do eletron do atomo de hidrogenio nos estados quanticos com n = 1, 10 e ≪ e m eV.

Passo 1

Salve galeraaa

Aqui vamos usar as fórmulas:

U n = - 1 4 π ϵ 0 . e 2 r n

K n = e 2 8 π ϵ 0 r n

E n = U n + K n

Onde r n = n 2 × 5,3 × 10 - 11 , e = 1,6 × 10 - 19 e ϵ 0 = 8,85 × 10 - 12

Vamos lá

Passo 2

Para n = 1 , temos

U 1 = - 1 4 π × 8,85 × 10 - 12 . 1,6 × 10 - 19 2 1 2 × 5,3 × 10 - 11 = - 4,34 × 10 - 18   J

K 1 = 1,6 × 10 - 19 2 8 π × 8,85 × 10 - 12 × 1 2 × 5,3 × 10 - 11 = 2,17 × 10 - 18   J

E 1 = - 4,34 × 10 - 18 + 2,17 × 10 - 18 = - 2,17 × 10 - 18   J

Para n = 10 :

U 1 0 = - 1 4 π × 8,85 × 10 - 12 . 1,6 × 10 - 19 2 1 0 2 × 5,3 × 10 - 11 = - 4,34 × 10 - 20   J

K 1 0 = 1,6 × 10 - 19 2 8 π × 8,85 × 10 - 12 × 1 0 2 × 5,3 × 10 - 11 = 2,17 × 10 - 20   J

E 1 0 = - 4,34 × 10 - 20 + 2,17 × 10 - 20 = - 2,17 × 10 - 20   J

E quando n → ∞

U ∞ = - 1 4 π × 8,85 × 10 - 12 . 1,6 × 10 - 19 2 ∞ 2 × 5,3 × 10 - 11 = 0

K ∞ = 1,6 × 10 - 19 2 8 π × 8,85 × 10 - 12 × ∞ 2 × 5,3 × 10 - 11 = 0

E ∞ = 0   J

Resposta

U 1 = - 4,34 × 10 - 18   J

K 1 = 2,17 × 10 - 18   J

E 1 = - 2,17 × 10 - 18   J

U 10 = - 4,34 × 10 - 20   J

K 10 = 2,17 × 10 - 20   J

E 10 = - 2,17 × 10 - 20   J

U ∞ = 0

K ∞ = 0

E ∞ = 0   J

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