O oxigênio radioativo O 8 15 tem uma meia vida de 2,1 minutos

a. Quanto vale a constante de decaimento?

b. Quantos átomos radioativos existem numa amostra com uma atividade de 4   m C i ?

c. Qual o tempo necessário para que a atividade seja reduzida por um fator 8?

Passo 1

a. Para calcularmos o valor da constante de decaimento, vamos usar

λ . t = ln ⁡ 2

Como o tempo de meia vida é 2,1   m i n u t o s = 126   s e g u n d o s :

λ . 126 = ln ⁡ 2

λ = ln ⁡ 2 126

λ = 5,5 × 10 - 3   s - 1

Passo 2

b. Temos

A = λ . N

Onde λ = 5,5 × 10 - 3   s - 1 , e

A = 4   m C i = 4 × 10 - 3 × 3,7 × 10 10   d e s i n t e g r a ç õ e s   p o r   s e g u n d o

A = 14,8 × 10 7   d p s

Então

N = 14,8 × 10 7 5,5 × 10 - 3

N = 2,69 × 10 10   d e s i n t e g r a ç õ e s

Passo 3

c. Temos:

A = 1 8 A 0

A 0 . e - λ t = 1 8 A 0

e - 5,5 × 10 - 3 × t = 1 8

- 5,5 × 10 - 3 × t = ln ⁡ 1 8

t = 378   s

E fimmm

Resposta

a. λ = 5,5 × 10 - 3   s - 1

b. N = 2,69 × 10 10   d e s i n t e g r a ç õ e s

c. t = 378   s

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