Calcule o menor comprimento de onda da série de Lyman, da série de Paschen e da série de Pfund para o hidrogênio.

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

A energia, em e V , do n -ésimo estado do átomo de hidrogênio é dada por

E n = - 13,6 n 2   e V

Assim, para uma transição eletrônica de n i para n f (com n i > n f ), a energia E do fóton emitido é

E = E n i - E n f = 13,6   e V   1 n f 2 - 1 n i 2

Como E = h c / λ , temos

h c λ = 13,6   e V   1 n f 2 - 1 n i 2

Substituindo h c = 1240   e V   n m , temos

1240   e V   n m λ = 13,6   e V   1 n f 2 - 1 n i 2

Assim,

λ = 91,2 1 n f 2 - 1 n i 2   n m

Passo 2

Como queremos o menor comprimento de onda de cada série, queremos a transição com maior energia possível, de modo que devemos tomar n i → ∞ . Assim,

λ = 91,2   n f 2     n m

Para a série de Lyman, temos n f = 1 :

λ L y m a n = 91,2   n m

Já para a série de Paschen, temos n f = 3 :

λ P a s c h e n = 821   n m

Por fim, para série de Pfund temos n f = 5 :

λ P f u n d = 2280   n m

Resposta

λ L y m a n = 91,2   n m

λ P a s c h e n = 821   n m

λ P f u n d = 2280   n m

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