Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 47

Calcule os produtos de inércia das moléculas H2O e NH3 relativamente aos eixos ilustrados nos Probs. 10.6 e 10.7, e verifique que os eixos são principais.

Passo 1

E aiii galerinha!! Aqui, Para as coordenadas dos átomos de Oxigênio O, e de hidrogênio H1 e H2:

O [ 0 , - h , 0 ] ;   H 1 [ - c , b , 0 ] ;   H 2 [ c , b , 0 ]  

Logo,

I x 0 y 0 = m 0 ( 0 ) ( - h ) + m H ( - c ) ( b ) + m H ( c ) ( b ) = 0

I y 0 z 0 = m 0 ( - h ) ( 0 ) + m H ( b ) ( 0 ) + m H ( b ) ( 0 ) = 0

I x 0 z 0 = m 0 ( 0 ) ( 0 ) + m H ( - c ) ( 0 ) + m H ( 0 ) ( 0 ) = 0

Isso nos demonstra que XY0Z0 são os eixos principais, como da conclusão do problema 10.45.

Passo 2

Em b, teremos, adicionando dados do problema 10.7, das coordenadas de N e de H1 e H2:

H 1 = [ - 3 / 3 l , 0 , - b ] ;   H 2 [ 3 / 6 l , l / 2 , b ] ; H 3 [ 3 / 6 l , - l / 2 , - b ] , logo:

I x 0 y 0 = m N ( 0 ) ( 0 ) + m H ( - 3 / 3 l ) ( 0 ) + m H ( 3 / 6 l ) ( l / 2 ) + m H ( 3 / 6 l ) ( - l / 2 ) = 0

I x 0 z 0 = m N ( 0 ) ( a ) + m H ( - 3 / 3 l ) ( - b ) + m H ( 3 / 6 l ) ( - b ) + m H ( 3 / 6 l ) ( - b ) = 0

I y 0 z 0 = m N ( 0 ) ( a ) + m H ( 0 ) ( - b ) + m H ( l / 2 ) ( - b ) + m H ( - z / z ) ( - b ) = 0

Assim, sabemos que x0, y0 e z0 são os eixos principais.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro