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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 24

Calcule a quantidade de movimento, a energia total e a energia cinética de um próton que se move com uma velocidade v = 0,99 c , em relação ao laboratório, nos seguintes casos: (a) no referencial L , (b) no referencial definido pelo próton, (c) no referencial C definido pelo próton e por um átomo de hélio, que está em repouso no laboratório.

Passo 1

E aí, beleza?? No referencial do laboratório, temos:

p = γ m v = 7,1 ⋅ 1,67 × 10 - 27 ∙ 0,99 ⋅ 3 × 10 8   k g   m / s

Logo:

p = 3,47 × 10 - 18   k g   m / s

Para a energia total e a cinética:

E = γ E 0 ∴ E = 6,64   G e V

K = E - E 0 ∴ K = 5,7   G e V

Passo 2

No referencial do próton, o momento total é nulo e a energia total é a de repouso, logo:

p = 0   k g   m / s

E = E 0 ∴ E = 9,36 × 10 8   e V

K = 0   e V

Passo 3

Se o hélio está em repouso em relação ao laboratório, então os dois referenciais concordam nas medidas. Desse modo, vem:

p = 3,47 × 10 - 18   k g   m / s

E = 6,64   G e V

K = 5,7   G e V

Resposta

(a)

p = 3,47 × 10 - 18   k g   m / s

E = 6,64   G e V

K = 5,7   G e V

(b)

p = 0   k g   m / s

E = 0 , 936   G e V

K = 0   e V

(c)

p = 3,47 × 10 - 18   k g   m / s

E = 6,64   G e V

K = 5,7   G e V

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