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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 7

Calcule a quantidade de movimento e a velocidade com que um próton sai do acelerador de Brookhaven, sabendo-se que a energia cinética do próton é 3 × 10 10 e V .

Passo 1

E aí, beleza?? Sabendo a energia, podemos calcular as outras quantidades:

K = E - m 0 c 2 ∴ E = K + m 0 c 2

Como calculamos no item anterior a energia de repouso do próton, vem:

E = 300 × 10 8 + 9,4 × 10 8 = 309,4 × 10 8 e V

Ou seja:

E = 3,1 × 10 10 e V

Passo 2

Portanto, para a quantidade de movimento, vem:

E 2 = m 0 c 2 2 + p c 2

Ou seja:

p c = E 2 - m 0 c 2 2 ≈ 3 × 10 10 e V

Em joule, isso fica:

p c = 4,8 × 10 - 9 J

Portanto:

p = 1,5 × 10 - 17 k g   m / s

Passo 3

Sendo E = γ E 0 , vem:

γ = E E 0 ≈ 31,9

Portanto:

1 - β 2 = 1 γ 2 ∴ β = 1 - 1 γ 2 = 0,9995

Ou seja:

v = 0,9995   c

Resposta

p = 1,5 × 10 - 17 k g   m / s

v = 0,9995   c

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