Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 43.5 - Ex. 45
45. a) Calcule quantos neutrinos por segundo são produzidos no Sol, supondo que toda energia solar é gerada através do ciclo próton-próton. b) De acordo com o resultado do item (a) , quantos neutrinos solares deveriam chegar à Terra por segundo?
Passo 1
a)
Nós sabemos que a potência do Sol é de
E sabemos, lá da Equação 43-10, que são produzidos dois neutrinos em cada reação e que a energia liberada nessa reação é de . Então, vamos descobrir quantas reações ocorrem por segundo:
Primeiro vamos transformar a energia para Joule:
Agora vamos descobrir o número de reações por segundo:
Como são liberados 2 neutrinos em cada reação, a taxa que os neutrinos são liberados é de
Passo 2
b)
Vamos pensar assim:
Imaginem o conjunto dos neutrinos que sairam juntos do sol, ou seja, no mesmo instante.
Eles vão se dispersando todos na mesma velocidade, então a distâcia de um neutrino até o sol é sempre igual a distância de qualquer outro neutrino até o sol.
Dessa forma eles formam uma superfície esférica, que vai aumentando de tamanho a medida que o tempo passa.
Quando os neutrinos chegarem à Terra eles vão estar formando uma superfície esférica em que o raio é a distância da Terra e do Sol.
é a distância da Terra até o Sol e vale:
A área dessa superfície é igual a:
Então, podemos fazer uma regra de três aqui, pra descobrir quantos neutrinos chegam na Terra.
Vamos usar a área da circunferência fomada pelo raio da Terra, , como a área que os neutrinos acertam a terra. O raio da terra vale: .
Substituindo os valores:
Resposta
a)
b)