O calor latente de vaporização do álcool etílico é cerca de 200 cal/g. Se 2 kg dessa substância fossem vaporizados no interior de um refrigerador, mostre que 5 kg de gelo seriam formados a partir de água a 0°C.

Passo 1

Eaí galera, tudo tranquilo? Está na hora de discutir sobre trocas de calor.

Para começar imagine o refrigerador como um recipiente adiabático, ou seja, um recipiente onde não há trocas de calor com o exterior. Sendo assim, todo calor absorvido pelo álcool etílico em sua vaporização tem de ser retirado da água. Entendido isso, vamos para os cálculos!

Passo 2

Vamos começar com a vaporização do álcool. Se seu calor latente de vaporização é de 200 cal/g temos:

Obs.: temos primeiro que passar o valor da massa para gramas pois é essa unidade utilizada para descrever o calor latente.

Q 1 = m ⋅ L v = 2000 ⋅ 200 = 400000   c a l

Passo 3

Agora vamos calcular o calor liberado por uma massa m de água ao congelar.

O calor latente de solidificação é o oposto ao de fusão. Logo, c s = - c f = - 80   c a l / g . Substituindo na fórmula para quantidade de calor latente como a utilizada no passo 2, temos:

Q 2 = m ⋅ L s = m ⋅ - 80 = - 80 m

O sinal negativo indica que o calor foi liberado.

Passo 4

Como dito no passo 1, sendo o recipiente adiabático, o calor recebido por um tem de ser igual ao cedido pelo outro. Logo, igualando os módulos das quantidades de calor descobertas anteriormente obtemos:

Q 1 = Q 2 → 400000 = 80 m → m = 400000 80 = 5000   g = 5   k g

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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