O campo elétrico a uma distância de da superfície de uma esfera isolante maciça, com raio igual a , é de . Supondo que a carga da esfera esteja uniformemente distribuída, qual é a densidade de carga dentro dela? Calcule o campo elétrico no interior da esfera a uma distância de do centro.
Passo 1
Utilizando a lei de Gauss dada por:
Tal que:
E sabendo que a densidade volumétrica de carga é dada por:
Considerando uma distribuição uniforme da carga em seu interior, temos que a densidade volumétrica de carga dentro da esfera será dada por:
Ou seja:
Portanto:
Passo 2
Agora, para uma distância menor do centro da esfera, o campo elétrico será dado por:
Com isso: