Um capacitor consiste em duas placas metálicas quadradas de lados e espaçamento d. As placas têm cargas +Q e –Q e a fonte de alimentação é removida. Um material de constante dielétrica K é inserido a uma distância x no capacitor, como mostra a Figura P20.85. Suponha que d seja muito menor que x. (a) Determine a capacitância equivalente do dispositivo. (b) Calcule a energia armazenada no capacitor. (c) Determine o sentido e o módulo da força exercida pelas placas sobre o dielétrico. (d) Obtenha um valor numérico para a força quando x = /2, supondo que = 5,00 cm, d = 2,00 mm, o dielétrico seja o vidro (K = 4,50) e o capacitor tenha sido carregado com 2,00 ´ 103 V antes de o dielétrico ser inserido. Sugestão: O sistema pode ser considerado como dois capacitores ligados em paralelo.
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!
Vamo lá!
Letra a:
A porção do dispositivo que contém o dielétrico tem área e capacitância . A parte não preenchida tem área e capacitância . A capacitância total:
Passo 2
Letra b:
A energia armazenada é:
Passo 3
Letra c:
Quando , o valor original da força é . À medida que o dielétrico entra, as cargas nas placas se redistribuem. A força diminui ao seu valor final, quando .
Passo 4
Letra d:
Em
Para a carga constante no capacitor e a tensão inicial, nós temos:
Então, a força é,