Enunciado

Uma cápsula radioativa contendo uma substância que será usada para tatar um paciente internado em um hospital é preparada em um laboratório vizinho. A substância tem uma meia-vida de 83,61   h . Qual deve ser a atividade inicial para que a atividade seja 7,1 ⋅ 10 8   B q quando a capsula for usada no tratamento, 24   h depois?

Passo 1

O decaimento radioativo é dada pela equação

R = R 0 e - λ t

E o tempo de meia vida é dado por:

T 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ

Isolando lambda na equação do tempo de meia vida e substituindo na euqção do decaimento radioativo, obtemos:

R = R 0 e - t ln ⁡ 2 / T 1 / 2

Passo 2

Isolando R 0 , ficamos com:

R 0 = R e t ln ⁡ 2 / T 1 / 2

Queremos que R seja 7,1 ⋅ 10 8   B q , desta forma podemos substituir os valores na equaçãoa acima para descobrir qual será a atividade incial levando em consideração tal valor de R .

R 0 = 7,1 ⋅ 10 8   B q e 24 ln ⁡ 2 / 83,61

R 0 = 9,0 ⋅ 10 8 B q

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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