Enunciado

A carga máxima de um capacitor em um circuito LC oscilante é Q 0 . Qual é a carga do capacitor, em função de Q 0 , quando a energia armazenada no campo elétrico do capacitor se iguala ao campo magnético do indutor?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que a energia armazenada em um capacitor é:

U C = 1 2 Q C 2

E a energia em um indutor:

U L = 1 2   L I 2    

Bora pro próximo item?!

Passo 2

A corrente no indutor é 0 quando o capacitor carrega totalmente, assim:

U t o t a l = U C = 1 2 Q 0 2 C

Passo 3

Depois de certo tempo, a energia de ambos se igual, de forma que a energia total é metade para cara um, assim:

U L = U C = 1 2 U t o t a l

1 2 Q 2 C = 1 2 1 2 Q 0 2 C  

Pede-se Q, logo:

Q = Q 0 2

Resposta

Q = Q 0 2

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