Enunciado

As cargas e coordenadas de duas partículas mantidas fixas no plano x y são q 1   =   + 3,0   μ C , x 1   =   3,5   c m , y 1   =   0,50   c m e q 2   = - 4,0   μ C , x 2   =   - 2,0   c m , y 2   =   1 , 5   c m . Determine (a) o módulo e (b) a orientação da força eletrostática que a partícula 1 exerce sobre a partícula 2 . Determine também ( c) a coordenada x e ( d) a coordenada y de uma terceira partícula de carga q 3   =   +   4,0   μ C para que a força exercida sobre a partícula 2 pelas partículas 1 e   3 seja nula.

Passo 1

Faaaaaala galerinha, bora começar?

Antes de qualquer coisa vamos desenhar as cargas, tudo bem?

Vamos começar achando a distância entre as cargas 1 e 2, porque iremos precisar dela, ok?

Se vocês olharem bem o desenho acima irão observar que a distância entre elas, d, é também a hipotenusa de um triângulo retângulo:

Então:

d = 0,055   m 2 + 0,010   m 2

d = 0,056   m

Para calcular as forças eletrostáticas usamos a Lei Coulomb, certo?

Bora relembrar?

F 12 = K q 1 q 2 d 2

Sabemos que:

q 1   =   + 3,0 × 10 - 6   C

q 2   = - 4,0   × 10 - 6 C

K = 8,99 × 10 9 N m 2 C 2

Vamos substituir?

F 12 = 8,99 × 10 9 × + 3,0 × 10 - 6 - 4 × 10 - 6 0,056   m 2 = 34,4   N

Passo 2

Achamos a letra (a), mas ainda precisamos a sua orientação, certo?

Vamos olhar novamente para o triângulo retângulo formado, e o ângulo que a força faz com a horizontal:

Para achar o ângulo vamos usar a tangente:

tan ⁡ θ = C a t e t o   O p o s t o C a t e t o   A d j a c e n t e = 1,0   c m 5,5   c m

θ = tan - 1 ⁡ 1,0 5,5 ≈ 10,3 °

Se formos colocar a orientação em relação ao ângulo que a força faz com o eixo x positivo, teríamos que esse ângulo seria igual a - 10,3 ° , porque a força está a baixo do eixo x positivo.

Isso porque?

Porque as cargas têm sinais opostos!! Então a força que ocorre entre elas é de atração! No desenho:

Sacou?

Vamos seguindo?

Resposta

  1. 34,4   N
  2. - 10,3 °  
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