Um carro de corridas percorre, em sentido anti-horário, uma pista circular de 1km de diâmetro, passando pela extremidade sul, a 60 km/h, no instante t=0.A partir daí, o piloto acelera o carro uniformemente, atingindo 240 km/h em 10s. a) Que distância o carro percorre na pista entre t=0 e t=10 s? b) Determin o vetor aceleração média do carro entre t=0 e t=1s.

b) Para achar nosso vetor aceleração média só precisamos achar o vetor velocidade final e o inicial.

Para isso, vamos fixar um eixo de coordenadas no centro da pista e descrever vetorialmente a posição da partícula. Fica assim

Para acharmos o vetor velocidade basta derivarmos a função usando uma regrinha da cadeia e tá lá!

Sabemos que partícula começa no sul da pista então seu ângulo inicial é

Para achar sua posição angular final basta fazer

Assim, nosso vetor de varição da velocidade fica

Então galera, pra acabar nós só precisamos dividr nosso vetorzinho pelo tempo percorrido!!

Nossa resposta já está prontinha mas se quisermos expressar o vetor por seu ângulo e módulo temos