Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo - Ex.
Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de e desce a ladeira com uma velocidade constante de . Calcule a velocidade escalar média da viagem ida e volta.
Passo 1
Belejóia pessoal, primeira coisa que devemos fazer é lembra o que é a velocidade escalar média, e a velocidade média, saca só nesse bizu:
A velocidade média está relacionada ao deslocamento total (medida da linha reta que une a posição inicial e a final de um movimento - depende apenas das posições final e inicial, e não da trajetória e do caminho).
A velocidade escalar média está relacionada a distância total (medida da trajetória de um movimento – espaço que foi percorrido pelo móvel, nesse caso importa o caminho que o corpo fez).
O enunciado nos informa que:
- O carro sobe a ladeira com velocidade de
- O carro desce a ladeira com velocidade de .
Observação importante: A distância para subir a ladeira é a mesma distância para descer a ladeira. Sendo assim, a trajetória percorrida pelo carro na subida é a mesma na descida!!
E, o que queremos calcular? A VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA na viagem de ida e volta.
Passo 2
Para resolver esse problema, utilizaremos a fórmula abaixo (que nos retorna a velocidade escalar média de uma partícula durante um intervalo de tempo ):
Para facilitar a visualização, chamaremos a distância de e velocidade escalar média de
Essa distância , é a distância total da subida mais a descida, tal que:
E como na descida e na dubida a distância percorrida é a mesma, igual a , temos que:
Além disso, temos que o tempo total , vai ser a soma do tempo de subida com o tempo de descida :
Sabemos que o tempo pode ser expresso de acordo com a fórmula:
Onde é a velocidade média em que o carro percorreu uma distância . Nesse caso, temos que nos dois momentos, de subida e descida, o carro percorre a mesma distância , só que com velocidade diferentes, de forma que:
Logo:
Dessa maneira, teremos que a velocidade scalar média será:
Tal que:
E como e , obtemos que:
Resposta
A velocidade escalar média do carro no percurso de subida e descida da ladeira é de 48 km/h.
Beleza galera ? bora para o próximo exercício então!!!!