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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo - Ex.

Dois corpos de 2,0   kg , A e B , sofrem uma colisão. As velocidades antes da colisão são v 1   =   ( 15 i →   +   30 j → ) m / s e v 0   =   ( - 10 i →   +   5,0 j → )   m / s . Após a colisão, v A ' =   ( - 5 ,   0 i →   +   20   j → )   m / s . Determine (a) a velocidade final de B e (b) a variação da energia cinética total (incluindo o sinal).

Passo 1

Belezera pessoal, de acordo com a lei de conservação do momento linear, temos que:

P i = P f

Onde P i é o momento linear inicial dado por:

P i = m A v → A + m B v → B

Enquanto P f é o momento linear finial, expresso como:

P f = m A v → ' A + m B v → ' B

Então igualando os momento lineares, obtemos que:

m A v → A + m B v → B = m A v → ' A + m B v → ' B

Como m A = m B =   2,0   kg , temo que:

v → A + v → B = v → ' A + v → ' B

Sendo assim:

v → ' B = v → A + v → B - v → ' A

v → ' B = 15 i → + 30 j → m/s + - 10 i → + 5 j → m/s - - 5 i → + 20 j → m/s

v → ' B = 10 i → + 15 j →   m / s

Passo 2

Belezera então galerinha, agora a energia cinética final do sistema, é dada como:

K f = m v A ' 2 2 + m v B ' 2 2

K f = 1 2 2,0 - 5 2 + 20 2 + 10 2 + 15 2

K f = 8,0 × 10 2 J

Enquanto a energia cinéitica inicial é:

K i = m v A 2 2 + m v B 2 2

K i = 1 2 2,0 15 2 + 30 2 + - 10 2 + 5 2

K i = 1,3 × 10 3 J

A variação da energia cinética é, portanto:

Δ K   = K f - K i

∆ K =   – 5,0 * 10 2   J

Ou seja, da energia cinética inicial, 500   J   são perdidos após a colisão.

Resposta

  1. v → B ' = 10 i → + 15 j →   m / s
  2. ∆ K = - 5,0 × 10 2 J

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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