Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 43.1 - Ex. 17
Em um certo evento no qual o 235U é fissionado por um nêutron térmico. Nenhum nêutron é emitido e um dos fragmentos primários da fissão é o .
(a) Qual é o outro fragmento?
(b) A energia de desintegração é . Que parte dessa energia vai para o 83 e
(c) para o outro fragmento?
Calcule a velocidade, logo após a fissão,
(d) do ;
(e) do outro fragmento.
Passo 1
Letra a)
Vamos primeiro esquematizar essa reação:
Sabemos que tanto o número atômico, quanto o número de massa devem ser iguais nos dois lados, então para o número atômico temos:
E para o número de massa:
Sendo assim, o único elemento que satisfaz esses dois valores é o neodímio, cujo nuclídeo é .
Passo 2
Letra b)
A energia dos fragmentos vai ser:
Onde é a energia cinética associada ao núcleo do Ge, e é a energia associada ao núcle o de . O momento linear deve ser conservado, certo? Então podemos dizer que , e a energia cinética pode ser escrita em termos do momento linear:
E para o temos:
Mas , então:
Então substituindo na expresão de temos:
E sabemos que e as massas e a energia cinética vai ser:
Passo 3
Letra c)
E do mesmo modo, podemos calcular . Do passo anterior temos que:
E a energia total segue sendo:
Daí temos a energia total em função de :
E a energia é:
Passo 4
Letra d)
Agora o problema pergunta a velocidade. Bom, aqui vamos usar a energia cinética, que está associada a velocidade. Para o temos:
Os valores da massa e da energia já temos, então agora é só substituir:
Passo 5
Letra e)
Por fim precisamos determinar a velocidade do outro fragmento. Bom, aqui vamos usar novamente a energia cinética. Para o temos:
Os valores da massa e da energia já temos, então agora é só substituir: