Enunciado

Um certo triodo a vácuo consiste, basicamente, dos seguintes elementos. Uma superfície plana (o cátodo) emite elétrons com velocidades iniciais desprezíveis. Paralelo ao cátodo e 3 mm de distância a partir dele é uma grade aberta de fio fino em um potencial de 18 V acima do cátodo. A estrutura da grade é suficientemente aberta para que os elétrons passem por ele livremente. Uma a superfície do segundo plano (o ânodo) é de 12 mm além da rede e está em um potencial de 15 V acima do cátodo. Podemos assumir que os campos elétricos entre o cátodo e grade, e entre grade e ânodo, são uniformes. (a) Desenhe um diagrama de potencial versus distância, ao longo de uma linha do cátodo ao ânodo. (b) Com que velocidade os elétrons cruzam a grade? (c) Com que velocidade os elétrons atingem o ânodo? (d) Determine a magnitude e direção do campo elétrico entre o catodo e a grade e entre a grade e o ânodo. (e) Calcule a magnitude e a direção da aceleração do elétron em cada região.

Passo 1

E ai gente, beleza?

Vem comigo fazer essa questão aqui!

Letra a:

E 1 = V 1 d 1 → E 1 = 15 15 × 10 - 3 v m - 1

E 1 = 1 × 10 3 V m - 1                         ( 1 )

E 2 = V 2 d 2 → E → 2 = 18 3 × 10 - 3

E 2 = 6 × 10 3 V m - 1                     2

Passo 2

Letra b:

F = q E = m a p e r p

e E 1 + E 2 = m e a → a 1 = e ( E 1 + Σ 2 ) m e

Substituindo (1) e (2):

a 1 = 1.6021 × 10 - 19 1 × 10 3 + 6 × 10 3 9.1091 × 10 - 31 m / s 2 → a 1 = 1.23 × 10 - 15 m s - 2

Logo,

v f 1 2 = v 01 2 + 2 a 1 d 1 ,     v o 1 = 0

v f 1 = 2 a d → v f 1 = 2 × 1.23 × 10 15 × 3 × 10 - 3

v f 1 = 2.71789 × 10 6 m s - 1

Passo 3

Letra c:

Calculando a aceleração:

e E 1 = m e a 2 → a 2 = e E 1 m e             ( 3 )

Calculando a velocidade final:

v f 2 2 = v 02 2 + 2 a 2 d 2 ,     v 02 = v f 1

v f 2 2 = v f 1 2 + 2 × e E 1 m e × d 2

Então,

v f 2 2 = 2.71789 x 10 6 2 + 2 × 1.6021 × 10 - 19 × 1 × 10 3 9.1091 × 10 - 31 × 12 × 10 - 3

v f 2 = 3.40705 × 10 6 m s - 1

Passo 4

Letra d:

Anodo:

E 1 = 1 × 10 3 V m - 1

Catodo:

E 2 = 6 × 10 3 V m - 1

Passo 5

Letra e:

a 1 = 1.23 × 10 15 m s - 2

a 2 = 1.75879 × 10 14 m s - 2

Resposta

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