Enunciado

Um cientista precisa focalizar o feixe de um laser de hélio-neônio (À = 633 nm), em uma região com 10 μm de diâmetro a 8,0 cm atrás da lente.

a. Que distância focal deve ter a lente a ser usada?

b. Qual diâmetro mínimo deve ter a lente?

Passo 1

Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeira, vamos anotar as variáveis:

h ' = 8   c m

λ = 633   n m

ω = 10   μ m

Tenha em mente que os raios paralelos sempre focam em um ponto local, então por isso seria mais ou menos isso:

S ' = f = 8   c m

Essa é a resposta da letra a. Em figura, fica algo desse tipo aqui:

Passo 2

Desse ponto, nós precisamos encontrar o diâmetro, para encontrar a resposta da letra b. Como o enunciado pede o diâmetro, tem-se uma fórmula para esse caso, que é dado por:

ω m i n i m o = 2,44 λ f D

Agora, vamos multiplicar os dois lados pelo termo ‘D’:

D ∙ ω m i n i m o = D ∙ 2,44 λ f D

Com isso, conseguimos isolar o D, e temos a seguinte fórmula:

D = 2,44 λ f ω m i n i m o

Agora, é substituir os valores na equação:

D = 2,44 × 6,33 × 10 - 9 × 0,08 10 × 10 - 6

Com isso, o diâmetro é igual a:

D = 0,012   m → 1,2   c m

Resposta

a )   S ' = f = 8   c m

b )   D = 1,2   c m

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