Enunciado

Cientistas estão fazendo testes em um tipo de arma que poderá eventualmente ser usado para disparar cargas diretamente em órbita. Em um dos testes, a arma acelera um projétil de 5 kg do repouso até uma velocidade de 4 × 10 3 m/s. A força resultante acelerando o projétil tem magnitude de 4,9 × 10 5   N . Quanto tempo é necessário para que o projétil ganhe essa velocidade?

Passo 1

E aí, gente!!! Se liga no desenrolar dessa questão, ó!!

O tempo necessário para o projétil ganhar a determinada velocidade, começando com uma velocidade inicial v 0 pode ser obtida com ajuda da equação clássica da cinemática, a qual nos diz que v = v o + a t . Para usar essa equação, nós precisamos do valor da aceleração, concorda comigo? E de onde a gente vai poder catar ela? Da segunda lei de Newton!

t = v - v 0 a

∑ F = F R = m a → a = ∑ F m = F R m

Passo 2

Vamos substituir na nossa equação do tempo a aceleração, beleza?

t = v - v 0 F R m = m v - v 0 F R = 5 4 × 10 3 - 0 4,9 × 10 5 = 0,041   s

Note que consideremos o fato do projétil ter começado do repouso num tempo t 0 = 0   s

Resposta

t = 0,041   s

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