Enunciado

Um foguete de 4,5 × 10 5 kg está voando. O empuxo é direcionado em um ângulo de 55° abaixo da horizontal e tem magnitude de 7,50 × 10 6   N . Encontre a magnitude e direção da aceleração do foguete. Dê a direção como o ângulo abaixo da horizontal.

Passo 1

Primeiro passo é desenhar tudo o que o enunciado nos deu!!

Onde T seria nossa força de empuxo que o cara já deu pra gente no enunciado e W é a força peso, beleza?

Passo 2

Bem, como temos componentes x e y, precisamos fazer esse somatório das forças na direção x e direção y de forma independentes.

∑ F x = T x = T c o s θ = 7,5 × 10 6 c o s 55 ° = 4,30 × 10 6   N

∑ F y = T y - W = T s e n θ - W = 7,5 × 10 6 s e n 55 ° - 4,41 × 10 6 = 1,73 × 10 6 N

Passo 3

A magnitude da força resultante é igual a raiz da soma do quadrado das componentes dessa força. E isso, de acordo com a segunda lei de Newton, é igual ao produto da massa pela aceleração.

∑ F = F R = ∑ F x 2 + ∑ F y 2 = m a

a = ∑ F x 2 + ∑ F y 2 m = 4,3 × 10 6 2 + 1,73 × 10 6 2 4,50 × 10 5 = 10,3   m / s ²

Passo 4

A direção da força resultante pode ser encontrada pela seguinte equação abaixo:

θ = tan - 1 ⁡ ( ∑ F x / ∑ F y ) = 21,9   °

Resposta

a = 10,3   m / s ²

θ = 21,9 °

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