Um cilindro de 10 cm de diâmetro contém gás argônio a uma pressão de 10 atm e uma temperatura de 5ff'C. Um pistão pode deslizar para dentro e para fora do cilindro. A altura inicial do cilindro é de 20 cm. f.?ois mil e quinhentos joules de calor são transferidos para o gás, fazendo com que ele se expanda a pressão constante. Quanto valem (a) a temperatura final e (b) o comprimento final do cilindro?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

As condições iniciais são:

p 1 = 10 a t m = 1.013 × 10 6 P a ,

T 1 = 50 ∘ C = 323 K ,

V 1 = π r 2 L 1 = π ( 0.050 m ) 2 ( 0.20 m ) = 1.57 × 10 - 3 m 3

O gás é aquecido a uma pressão constante, portanto, o calor e a mudança de temperatura estão relacionados por Q = n C p Δ T . Pela lei dos gases ideais, o número de moles de gás é:

n = p 1 V 1 R T 1 = 1.013 × 10 6 P a 1.57 × 10 - 3 m 3 8.31 J m o l K 323 K = 0.593 m o l

A mudança de temperatura devido à adição de   Q = 2500 J de calor é, portanto,

Δ T = Q n C v = 2500 J ( 0.593 m o l ) ( 20.8 J / m o l K ) = 203 K

A temperatura final é T 2 = T 1 + Δ T = 526 K = 253 ∘ C .

Passo 2

Letra b:

Observando que o volume de um cilindro é V = π r 2 L e aquele r não muda, a relação de gás ideal para um processo isobárico é:

V 2 T 2 = V 1 T 1 ⇒ L 2 T 2 = L 1 T 1 ⇒ L 2 = T 2 T 1 L 1 = 526 K 323 K 20 c m = 33 c m

Resposta

  1. 253 ∘ C .
  2. 33 c m
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