Um cilindro de 20 cm de diâmetro e 40 cm de comprimento contém 50 g de gás oxigênio a 20 0 C .

a. Quantos mols de oxigênio há no cilindro?

b. Quantas moléculas de oxigênio há no cilindro?

c. Qual é a concentração do oxigênio?

d. Quanto marcaria um manômetro acoplado ao cilindro?

Passo 1

Olá!!! Tudo certo? Bora fazer esse exercício!

A questão quer que você encontre o número de mols, moléculas,concentração e pressão de um gás de oxigênio dentro de um cilindro. Esse exercício quer testar se você domina bem a manipulação da equação dos gases ideais PV=nRT, da fórmula da concentração C= N V e do número de mol

n= m M = N N A . Precisaremos dessas três equações para solucionarmos esse problema por inteiro.

Informações importantes

Diâmetro do cilindro= 20 cm

Comprimento do cilindro=40 cm

Massa do gás=50 g

Temperatura= 20 0 C → 293 K

Massa molar do gás oxigênio M= 0,032 kg/mol

Passo 2

(a)Para sabermos o número de mols no cilindro de oxigênio, precisamos calcular: n= m M

n= 0,05 0,032 = 1,6 mol

Passo 3

(b)Para saber o número de moléculas N, basta usarmos a fórmula do número de mols que acabamos de encontrar o seu vamos.

n= N N A →   N = n × N A     → N = 1,6 × 6.02   ×   10 23 = 9,4 ×   10 23 moléculas

Passo 4

C) Para sabermos a concentração do Oxigênio precisamos utilizar a fórmula C= N V

O N nós temos e o V também, pois temos o diâmetro do cilindro e a altura, são as informações suficientes para calcularmos o volume de um cilindro.

C= N V → C= 9,4 ×   10 23 π ( 20 × 10 - 2 2 ) 2 =7,48 ×   10 25 átomos/ m 3

Passo 5

(d) o manômetro é um aparelho que mede a diferença de pressão entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica. Este aparelho está acoplado ao cilindro de gás de oxigênio. Precisamos encontrar a medida desse manômetro! Para isso temos que encontrar a pressão absoluta no cilindro e depois subtrair por 1 atm.

PV=nRT P × π ( 20 × 10 - 2 2 ) 2 = 1,6 × 8,31 × 293 → P = 1,6   × 8,31 ×   293 π ( 20 × 10 - 2 2 ) 2 =302746,27

A pressão registrada no manômetro é:

P m = P -   1 a t m = 302746,27- 101325=201421,27 2 × 10 5 p a

P m ≈ 2 × 10 5 p a

Resposta

a)n= 1,6 mol

b) N = 9,4 ×   10 23 moléculas

c)C=7,48 ×   10 25 átomos/ m 3

d) P m ≈ 2 × 10 5 p a

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