Um recipiente rígido armazena 2,0 mols de gás à pressão de 1.0 atm e à temperatura de 30 0 C .

a. Qual é o volume do recipiente?

b. Qual será a pressão se a temperatura subir para 130 0 C ?

Passo 1

Fala aí, bora resolver esse exercício!

O problema quer basicamente saber se você sabe manipular bem a equação dos gases ideais, o famosíssimo PV= nRT. Substituindo os valores e colocando as escalas e unidades adequadas você maceta a questão. Vem comigo!

Informações importantes

número de mols n= 2,0 mols

pressão inicial P 0 =1,0 atm

Temperatura inicial T 0 = 30 0 C

Constante universal dos gases ideais=8,31 J/K mol

Passo 2

  1. Vamos encontrar o volume do recipiente

Para encontrarmos o volume basta utilizarmos a fórmula PV= nRT e substituir os valores informados no enunciado.

Os valores informados são: n= 2,0 mols, P 0 =1,0 atm e T 0 = 30 0 C .

Antes de usarmos a equação dos gases ideais, vamos colocar as unidades e escalas adequadas.

P 0 =1,0 atm → P 0 =1,013 × 10 5 pa

T 0 = 30 0 C → T 0 = 303 K

PV=nRT 1,013 × 10 5 V=2 × 8,31 × 303 → V = 2   × 8,31 ×   303   1,013   × 10 5 =0,050 m 3

O volume do recipiente é 0,050 m 3

Passo 3

Vamos encontrar a pressão se a temperatura subir para 130 0 C .

Variação de temperatura

T 0 = 30 0 C → T 1 = 1 30 0 C

Convertendo da escala celsius para Kelvin

Fórmula para converter as escalas celsius e Kelvin: T K = T C + 273

T 0 = 30 0 C   +   273 → T 1 = 1 30 0 C + 273

303 K → 403   K

Agora que temos as temperaturas na escala adequada, vamos encontrar a pressão final depois da temperatura subir para 130 0 C . Podemos escrever a equação dos gases ideais dessa forma P V T = P 0 V 0 T 0 , pois o produto nR antes e depois são os mesmos, então podemos igualar as variáveis de estado P,V e T iniciais e finais como escrevi anteriormente.

P V T = P 0 V 0 T 0 , V é constante pois o recipiente é rígido, então: P T = P 0 T 0

P= T ⋅ P 0 T 0 = 403 ⋅ 1,013   × 10 5 303 =1,3 × 10 5 pa=1,3atm

Encontramos!

Resposta

A) V=0,050 m 3

B)P=1,3 atm

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