Enunciado

Para o circuito exibido na Figura P21.50, queremos encontrar as correntes I1, I2 e I3. Utilize as leis de Kirchhoff para obter equações para (a) a malha superior, (b) a malha inferior, e (c) o nó do lado esquerdo. Em cada caso, suprima as unidades para clareza e simplifique combinando os termos. (d) Resolva a lei dos nós para I3. (e) Utilizando a equação encontrada na parte (d), elimine I3 da equação encontrada na parte (b). (f) Resolva as equações encontradas nas partes (a) e (e) simultaneamente para as duas correntes desconhecidas I1 e I2. (g) Substitua as respostas encontradas na parte (f) na lei dos nós encontrada na parte (d), resolvendo para I3. (h) Qual é o significado da resposta negativa para I2?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

- 11.0 I 2 + 12.0 - 7.00 I 2 - 5.00 I 1 + 18.0 - 8.00 I 1 = 0 13.0 I 1 + 18.0 I 2 = 30.0

Passo 2

Letra b:

- 5.00 I 3 + 36.0 + 7.00 I 2 - 12.0 + 11.0 I 2 = 0 18.0 I 2 - 5.00 I 3 = - 24.0 .

Passo 3

Letra c:

Pela lei dos nós:

I 1 - I 2 - I 3 = 0

Passo 4

Letra d:

I 3 = I 1 - I 2

Passo 5

Letra e:

5.00 I 1 - I 2 - 18.0 I 2 = 24.0

5.00 I 1 - 23.0 I 2 = 24.0

Passo 6

Letra f:

Temos:

I 1 = 24.0 + 23.0 I 2 5

Então,

13.0 I 1 + 18.0 I 2 = 30.0 13.0 24.0 + 23.0 I 2 5.00 + 18.0 I 2 = 30.0 13.0 24.0 + 23.0 I 2 + 5.00 18.0 I 2 = 5.00 ( 30.0 ) 389 I 2 = - 162 → I 2 = - 162 / 389 → I 2 = - 0.416 A

Passo 7

Letra g:

I 3 = I 1 - I 2 = 2.88 A - - 0.416 A → I 3 = 3.30 A

Passo 8

Letra h:

O sinal negativo na resposta para I 2 significa que esta corrente flui na direção oposta àquela no diagrama de circuito. Ou seja, a corrente real no ramo do meio do circuito flui da direita para a esquerda e tem uma magnitude de 0.416 A.

Resposta

  1. 13.0 I 1 + 18.0 I 2 = 30.0
  2. 18.0 I 2 - 5.00 I 3 = - 24.0
  3. I 1 - I 2 - I 3 = 0
  4. I 3 = I 1 - I 2
  5. 5.00 I 1 - 23.0 I 2 = 24.0
  6. I 2 = - 0.416 A
  7. I 3 = 3.30 A
  8. O sinal negativo na resposta para I 2 significa que esta corrente flui na direção oposta àquela no diagrama de circuito. Ou seja, a corrente real no ramo do meio do circuito flui da direita para a esquerda e tem uma magnitude de 0.416 A.
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