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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 32.Exercícios e Problemas - Ex. 63

Para o circuito mostrado na FIGURA P32.63, determine a corrente e a diferença de potencial em cada resistor. Para facilitar a leitura, apresente seus resultados em uma tabela.

Passo 1

Vamos encontrar a corrente total no circuito. Os dois resistores 4Ω e 12Ω estão em paralelo, então encontramos sua resistência equivalente

1 R 1 , e q   =   1 4 + 1 12

R 1 , e q   =   ( 1 4 + 1 12 ) ⁻ ¹

R 1 , e q   =   3   Ω

O resistor 5Ω está em série com R 1 , e q ​, então a resistência equivalente neste ramo é

R 2 , e q   =   R 1 , e q   +   5   =   3   +   5   =   8   Ω

A combinação R 2 , e q está em paralelo com 24Ω, então obtemos a resistência equivalente para esta combinação por

1 R 3 , e q   =   1 8 + 1 24

R 3 , e q   =   ( 1 8 + 1 24 ) ⁻ ¹

R 3 , e q   =   6   Ω

Usamos a regra do loop para encontrar a corrente no circuito. Se viajarmos no sentido horário, obtemos o próximo

Σ V   =   0

ε 1   -   I   R 3 , e q   -   ε 2   -   I ( 3 )   =   0

12   -   I ( 6 )   -   3   -   I ( 3 )   =   0

I   =   1   A

Passo 2

Esta é a corrente através de 3Ω e o circuito

I 3   =   1   A

Usamos a lei de Ohm para obter a tensão no resistor de 3Ω por

Δ V 3   =   I 3 R 3   =   ( 1 ) ( 3 )   =   3   V

A tensão em 24Ω é calculada por

Δ V 24   -   I   R 3 , e q   =   ( 1 ) ( 6 )   =   6   V

Novamente usamos a lei de Ohm para obter a corrente através de 24Ω por

I 24   =   Δ V 24 R 24   =   6 24 = 0.25   A

A corrente através da combinação de 5,12,4 é calculada por

I 2 , e q   =   Δ V 24 R 24   =   6 8   =   0.75   A

5Ω está em série com a combinação R 1 , e q , então ambos têm a mesma corrente 0.75 A

I 5   =   0.75   A

Usamos a lei de Ohm para obter a tensão no resistor de 5Ω por

Δ V 5   =   I 5 R 5   =   ( 0.75 ) ( 5 )   =   3.75   V

Ambos os resistores 4Ω e 12Ω estão em paralelo, portanto, ambos possuem a mesma tensão. Esta tensão é calculada por

Δ V 4   =   Δ V 12   =   I 5 R 1 , e q   =   ( 0.75 ) ( 3 )   =   2.25   V

Novamente, usamos a lei de Ohm para obter a corrente através de 4Ω e 12Ω por

I 4   =   Δ V 4 R 4   =   2.25 4 = 0.5625   A

e

I 12   =   Δ V 12 R 12   =   2.25 12 = 0.1875   A

Passo 3

Resposta

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